如图所示，匝数为n＝100匝的矩形金属线圈，在磁感强度B＝0.5特的匀强磁场中，以360弧度/分的角速度绕着与磁场方向垂直的转动轴匀速转动．已知线框的边长ab＝cd＝0.3米，ad＝bc＝0.2米，电阻为R＝10欧姆，问：

(1)当线圈从图中位置转过角时，线圈中的感应电动势多大？

(2)在线圈从图中位置转过角的过程中，线圈中的平均感应电动势多大？

(3)在线圈从图中位置转过角的过程中，通过线圈导线横截面的电量多大？

(4)在线圈以图中位置转过角的过程中，外力对线圈作了多少功？

一边长分别为L₁，L₂的闭合矩形线圈共有N匝，总电阻为R，在磁感强度为B的匀强磁场中从中性面开始，绕垂直磁场方向的对称轴以n转/秒的转速转动，求：①线圈在转动过程中产生的感应电动势的峰值、瞬时值和有效值；②线圈所受外力矩瞬时值表达式．

小型发电机内的矩形线圈，在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r＝5.0Ω，外电路电阻R＝95Ω，已知感应电动势的最大值ε_m＝nωΦ_m，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．

一人骑自行车上坡，坡高2m，坡长100m，人与车的总质量为125kg，人蹬车产生的牵引力为140N，设上坡所受阻力恒为重力的0.1倍，当人与车以某速度从底端向上运动时，到达坡顶速度为3m/s，，求：

(1)上坡的初速度；

(2)若人不蹬车，自行车能沿坡上行多远？

如图所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为1kg，到B点时速度为6m/s，则在下滑过程中，阻力对物体做的功为多少？

如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20m．两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω．在t＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

一个质量m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于球的最高点A，球的半径R=0.5m，弹簧的原长，劲度系数为4.8N/m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能．求小球到达C点时的速度的大小．(g取)

如图所示，在两根竖直放置且相距L＝1m的足够长的光滑金属导轨MN、PQ的上端接一定值电阻，其阻值为＝1Ω，导轨电阻不计，有一质量为m＝0.1kg，电阻r＝0.5Ω的金属棒ab垂直跨接在导轨之间，整个装置处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，现将ab棒由静止释放(ab与导轨始终垂直且接触良好，g取10m/s²）

试求：①ab棒的最大速度；

②当ab棒的速度为3m/s时的加速度？

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R₁＝4Ω，R₂＝8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin(x)(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速度v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

如图所示，物体在离斜面底端4m远处由静止滑下，若动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间的一小段弧吻接，求物体能在水平面上滑行多远？(取)