一台理想变压器原线圈匝数匝，两个副线圈的匝数分别是匝，匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是，，求原线圈中的电流强度．

收音机中的变压器，原线圈有1210匝，接在220V的交流电源上，要得到5V和350V的两种输出电压，两个副线圈的匝数各是多少?

如图所示，线圈的面积是，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈转了时电动势的瞬时值多大?

(3)电路中流过电阻R的电流的最大值是多少?

如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m(与导轨的宽度相同)，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V，3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：

(1)通过ab的电流的大小和方向．

(2)ab的运动速度．

如图所示，长为L、电阻为r的导体棒ab在平行导轨上以速度v匀速向右运动，磁场垂直于导轨所在的平面，图中两电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，求流过每个电阻的电流．

求弯曲导线平动过程中切割磁感线时在两端点的感应电动势．如图甲所示两段导线长分别为、；如图乙所示，半径为R，缺口部分为1/4圆弧；如图丙所示和如图丁所示中，ab间的距离等于直径2R．

如图所示，长为L的导体棒ab以速度v匀速向右运动，磁场的方向与水平方向成θ角，求导体棒ab产生的感应电动势．

如下图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为的位置A时，速度的大小为，滑到高度为的位置B时，速度大小为。

(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。

(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。

我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长5.5m，质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度。请用动能定理解答本题。

一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大?如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功?