质量m₁=0.5kg的物体与静止的质量为m₂=1.5kg的物体发生对心碰撞，它们碰撞前后的位移-时间图像如图所示（碰撞时间可忽略不计），求：在碰撞过程中损失的机械能为多少？

在光滑的水平面上，有质量分别为m₁、m₂的两个物块，分别以速度v₁、v₂向右运动，v₁＞v₂，m₂左侧固定有轻弹簧．求

（1）弹簧的最大弹性势能．

（2）弹簧被压缩又回复到原长时，m₁、m₂的速度分别为多大？

质量为M的圆薄板与质量为m的小球用轻绳连接，开始时板与球紧挨，在它们正下方h=0.2m处有一固定支架C，支架上有一半径为R′的圆孔，圆孔直径小于圆薄板的直径，圆板中心和圆孔中心在同一竖直线上，如图所示．让薄板与小球同时自由下落，圆薄板与C孔发生弹性碰撞（没有机械能损失），圆板M与孔C发生第一次碰撞后分离，直到轻绳第一次绷紧，为使轻绳第一次绷紧时，板与球的共同速度v共方向竖直向下，求在下列条件下轻绳长度应满足的条件：

如图所示，静止在水平面上的小船连同球的质量总共为Mkg，质量均为m的甲乙两球以大小相等的速度v先后向左右水平抛出，先水平向左抛出甲球，然后再水平向右以大小相同的速度抛乙球，判断：抛球过程中甲乙两球受到的冲量大小关系．

用细线悬挂一质量为M的木块，木块静止，如图所示，现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为V。和V，求木块能摆到最大高度．（设子弹穿过木块的时间很短，可不计）

一条小船浮在静止的湖面上不动，船长3m，质量140kg，当一个质量m=70kg，人从船头走到船尾时，人相对于河岸移动了＿m。

质量为m₁的飞鸟以速度V₁沿某一方向水平飞行，飞行高度为h，被一颗迎面飞来的质量为m₂，速度为V₂的子弹击中，则飞鸟落地点和击中点的水平距离为________。

如图所示，质量M=1kg的木块，用钉固定于水平、光滑平面上，等质量m=1kg的子弹以V=100m／s的速度水平射入木块后，以的速度穿出，如果将钉拔出，木块在光滑水平面上能自由滑动，那么，以同样的子弹，同样的速度射击木块，子弹和木块各能获得多大的速度？

如图所示，质量为100kg的甲车连同质量为50kg的人一起以2m／s的速度在光滑的水平面上向右运动，质量为150kg的乙车以7m／s的速度从左边追来，为避免相碰，当乙车靠近甲车时，人至少应以多大的水平速度跳上乙车。

一质量mA=0.2kg．沿光滑水平面以速度VA=5m/s运动的物体A，撞上静止于该水平面上质量mB=0.5kg的物体B，在下列两情况下，撞后两物体的速度分别为多大?

①撞后第一秋末两物体相距0.6m；

②撞后第一秒末两物体相距3.4m.