如图所示，一小球以的初速度沿斜面上滚，到最高点后又沿斜面滚下．求小球滚到距出发点下方4m处A点所用时间．(已知小球的加速度大小始终是，方向沿斜面向下)

长100m的火车以某一速度做匀速运动，从车头距桥头200m的地方开始以的加速度做匀减速直线运动，当减速到车头刚上桥头时立即做匀速直线运动，整列火车匀速通过桥的时间为25s，桥长150m，求：火车原来做匀速运动的速度是多大？

一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数车轮响声的次数“1”，当他数到“21”时，停止计时表上的时间显示已经过了15s，已知每段钢轨长为12.5m，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗？

一汽车的额定功率为80kW，在水平公路上行驶时，最大速率可达25m/s，汽车的质量为900kg，若汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，阻力恒定．求：

(1)汽车匀加速行驶的最长时间；

(2)若汽车功率达到额定值后一直保持不变，则汽车开始运动后的1min内发动机做的功为多少？

一物体置于粗糙水平面上，在水平力F作用下运动，F为一变力，但其功率大小不变，当物体的速度为2m/s时，加速度为；当其速度为3m/s时，加速度为，试求物体运动的最大速度？

起重机吊起一质量为200kg的货物，使其从静止开始竖直匀加速上升，经2s货物的速度达到v=5m/s．则起重机在这2s内起吊货物的功率是多大？

如图所示，一均匀铁链长L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度．

以10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出去，不计空气阻力，取，则

(1)物体上升的最大高度是多少？

(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等？

(3)下降过程中在何处重力势能和动能相等？

在一次抗洪抢险活动中，解放军某部动用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kw，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取)求：

(1)落水物体刚到达机舱时的速度；

(2)这一过程所用的时间．

一小球从高出地面H米处，由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后又深入沙坑h米停止，如图所示，求物体在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？