在一个半径为R的圆形木塞中心插一根大头针，然后把它倒放在液体中．当针的头部在液面下深度为d时，观察者在液面上方的任何位置都不能看到液面下方的大头针头，则该液体的折射率至少为多大？

图是半径为R的半圆柱形玻璃砖的示意图．已知光线从a处射入玻璃砖后，在圆心O点恰好发生全反射(a点在圆弧上，且为弧Mb的中点)，则玻璃砖的折射率为多大?与aO平行的光线从顶点b处射入玻璃砖后，其折射光线与MN的交点距O点多远?

一束宽度为5cm的平行光束，以60°的入射角射到水面上，经折射后在水中传播．已知水的折射率为4/3，则折射光束在水中的宽度为多少?

如图所示，MNPQ为一块玻璃砖，且MN垂直于NP．一束单色光从MN上的一点A射入玻璃砖后，又从NP上的一点B射入空气．已知光在A点的入射角为α，在B点的出射角为β，求玻璃的折射率．

光在某介质中的传播速度为1．73×10⁸m/s，当光线以与界面成30°角由空气进入上述介质时，折射角为多大?

    一LC回路的电感为10mH，电容为10μF。写出在电路中电流随时间变化关系的函数表达式（t=0时电容器充电完毕）。

    单相发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电线的电阻为0.2Ω，发电站采用1∶10的变压器将电压升高，经过输电线后再用10∶1的降压变压器降压，求用户得到的电压和功率。

    一台理想变压器，原线圈接到220V的线路中，副线圈的端电压为6V。在副线圈中加入12匝线圈，输出电压变成了9V，原线圈的匝数为多少？若在次级接一个9W的灯泡能够正常发光，原线圈中的电流为多大？

　　一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动。线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

在下列各图中，六个灯泡相同，线圈电阻很小，闭合电键后缓慢变亮的是哪盏灯，断开电键后闪亮一下的是哪盏灯，并说明此时灯中电流的方向。