如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L＝0．1m，当角速度为ω＝20πrad/s时，绳断开．试分析绳断开后，

(1)小球在桌面上运动的速度；

(2)若桌子高1．00m，小球离开桌子后运动的时间．

如图所示传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍．A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．B为主动轮，B转动时边缘的线速度为ν，角速度为ω.试求：

(1)两轮转动周期之比；

(2)A轮边缘的线速度；

(3)A轮的角速度．

A、B两点在地面O点的正上方，A点离地高度为20m，B点离地高度为10m．现分别在A、B两点水平抛出两个小球，要使两球同时落地，试分析说明：

(1)哪一个小球应先抛出?

(2)物体抛出的初速度对落地的时间是否有影响?

(3)两球抛出的时间间隔是多少?

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：

(1)小船怎样才能沿最短路径渡过河去?需时多少?

(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时多少?

两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能．若已知中子质量为1．0087u，质子质量为1．0073u，氦核质量为4．0026u，试计算用中子和质子生成1kg的氦时，要释放多少核能．

如图所示是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．

（1）请简述自动控制的原理．（2）如果工厂生产的是厚度为1mm的铝板，在α、β和γ三种射线中，哪一种对铝板的厚度控制起主要作用?为什么?

静止状态的镭原子核Ra经α衰变后变成一个新核．

（1）写出核衰变方程．

（2）若测得放出的α粒子的动能为E₁，求反冲核动能E2及镭核衰变时放出的总能量E．

已知氢原子核的质量约为1．67×10^-27kg，试估算跟氢原子核密度相同且体积为1mm³的物质的质量．

氢原子中电子离核最近的轨道半径r₁＝0．53×10^-10m，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度．

有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，当它们跃迁时，

（1）有可能放出几种能量的光子?

（2）在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长?是多少?