如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体，B物体质量是A物体质量的一半，在不计摩擦力的情况下，A物体自H高度由静止开始下落，且B物体始终在平台上．若以地面为参考平面，求当A刚要落地的瞬间，A的速度是多大?(A、B两物体均可看作质点，且当A落地时，B仍在水平面上运动)

小球沿半径为1m的1/4圆弧轨道从静止开始无摩擦地滚下，轨道下端距地面高1．5m，试求小球落地速度的大小．

如图所示，小球用不可伸长的、长度为l的轻绳悬于O点，小球A在最低点需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动?

一质量为m的物体以速度ν₀竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?

炮弹离开炮口时的速度是400m/s，炮弹所能达到的最大高度是3500m，炮弹飞行时所受阻力忽略不计，g取10m/s²．求：

(1)炮弹达到最高点时速度的大小；

(2)炮弹离开炮口时的速度与水平方向的夹角．

一个质量为2kg的物体，从10m高的平台上以3m/s的速度水平抛出，则：

(1)取地面为参考面，求抛出0．4s时间内，初态与末态的重力势能之差；

(2)若取平台为参考面，再求抛出0．4s时间内，初态与末态的重力势能之差．

在离地面80m高处无初速释放一小球．小球的质量为m＝200g．不计空气阻力，g取10m/s²，取最高点所在的水平面为参考面．求：

(1)在第2s末小球的重力势能；

(2)在第3s内重力所做的功、重力势能的变化．

如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态，AB长4m，然后人拉着绳子的一端沿水平方向缓慢地由A移到C，A、C相距3m．在这个过程中人做的功是多少?(g取10m/s²)

斜面的倾角为θ，在斜面的底端有一垂直斜面的挡板P，在斜面上离P距离为s₀处有一滑块以速度ν₀正在滑行，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tan，滑块与P相碰无机械能损失，如图所示．求滑块至停止运动所经过的总路程．

一列车的质量是5．0x10⁵kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了3min．则在这段时间内列车前进的距离是多少?