一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？

一段铁道弯轨，内、外轨道高度差为h＝10cm，弯道半径为900m，轨道平面宽L＝144cm，求这段弯道的设计速度，试讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象．

如图所示，弹簧一端固定在转轴上，另一端与小物块相连，物块在光滑水平面上绕轴做匀速圆周运动，弹簧原长为0.5m，劲度系数为100N/m，物块质量kg，当物块转动周期为0.2s时，弹簧的伸长量是多少？

钟表的秒针、分针、时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？

地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？他们的线速度各是多少？

一把雨伞，伞面圆半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上时形成的圆半径R多大？

如图所示的皮带传动装置中，右边的B、C两轮粘在一起且同轴，半径R_A＝R_C＝2R_B，皮带不打滑，试求A、B、C各轮边缘上的一点线速度大小之比，角速度之比．

如图所示，斜面AB的倾角为30°，小球从A点以初速v₀水平抛出，恰好落在B点，求：

（1）AB间距离和小球在空中运动的时间；

（2）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？

飞机在h高处以水平速度v₀飞行并向地面轰炸，求瞄准角（瞄准器到目标的视线与铅直方向的夹角）多大时就应投弹？

一小球以初速度v₀水平抛出，落地速度为v_t，阻力不计．求：

①在空中飞行时间；

②抛出点离地面的高度；

③水平射程；

④小球的位移．