静止的镭核Ra发生衰变，释放出的粒子的动能为，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，求衰变过程中总的质量亏损．

用波长为4000的紫光照射某金属,所发出的电子进入3×T的匀强磁场中，电子所形成的轨道半径为1.2cm．求：该金属发生光电效应的极限频率．(电子电量e=1.6×C，质量m=0.91×kg)

如图所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，A为对阴极(阳极)，当AK之间加直流电压U=30kV时，电子被加速打在对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，试求：

(1)电子到达对阴极的速度是多大？

(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？

(3)若AK之间的电流为10mA，那么每秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？(电子电量e=1.6×C，质量m=0.91×kg)

如图为某时刻t的横波图像，求：

(1)这列波的波长和振幅A；

(2)若波沿x轴正方向传播，当波速为4m/s时，经1s时，A点位移是多大？B点通过的路程是多少？

(3)画出(t＋0.5)s时的波形图；

(4)画出x=6m处的质点从此刻(t时刻)起的振动图像．

位于原点O的振源开始振动后0.2s在x轴上形成如图所示的图像，P为x轴上坐标为x=3.5 m的质点，求：

(1)画出再过0.3 s后的波形图；

(2)当P点开始振动时，O点运动情况如何？

沿x轴正方向传播的一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=0.1s时刻波形如虚线所示，已知此波周期大于0.1s，O点不是波源．求：

(1)此波波速；

(2)x轴坐标x=16cm的点的波谷的时刻；

(3)与x=12cm的点最近，且位移始终相同点的x坐标；

(4)此波进入另一种介质中波速为3.2m/s，它在这一介质中波长是多少？

如图所示，一个理想变压器有两个副线圈．将原线圈接在电压的稳压交变电源上；副线圈1的匝数输出端为a、b，副线圈2的匝数为，输出端为c、d．当将定值电阻R接在ab端时而cd端空载，电流表A的示数为；当电阻R接在cd之间而ab空载时，电流表的示数为，当将两个均为R的定值电阻分别接在ab和cd之间时，电流表读数为，求：三次电流之比

如图所示，矩形线圈abcd共100匝，长ab=20cm，宽bc=10cm，转轴通过ad边和bc边的中点，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向与轴垂直，线圈以600r/min的转速匀速转动．=0.8，=0.6，取3.14，取10，求：

(1)线圈转至ad边与磁感线成角时，感应电动势多大？

(2)在ad边从与磁感线平行到与磁感线垂直，转过的过程中，感应电动势的平均值为多大？

(3)设线圈总电阻R=2，从ad边与磁感线平行到与磁感线垂直转过的过程中，产生的焦耳热为多大？

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的 4%，求：

(1)在输电线路中设置的升、降变压器的原、副线圈匝数比分别为多少？

(2)画出此输电线路的示意图．

(3)用户得到的电功率是多少？

有一台内阻为1的发电机，供给一个学校照明电路用电，如图所示，升压变压器的匝数之比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4，全校共22个班，每班有“220 V、40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：

(1)发电机输出功率多大？

(2)发电机电动势多大？

(3)输电效率是多大？

(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？