如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一小球．圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时(图示位置)，小球开始抛出．要使小球与圆板只碰一次，且落点为B，求：

(1)小球的初速度的大小；

(2)圆板转动的角速度．

质量不计的细弹簧劲度系数k=100N/m，原长L=20cm．弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度v=2m/s的匀速圆周运动．运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性限度．求：

(1)小球做圆周运动的角速度；

(2)小球所受弹簧的拉力．

如图所示，传送带与水平面间夹角，并以v=10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，已知该小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带A端到B端的距离s=16m，则小物块从A端运动到B端所需的时间为多长？(g取10 m/)

用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端开始返回，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t，若物体回到底端时速度为10m/s，试问：

(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少？

(2)斜面顶端和底端的高度差h为多少？

一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m.现从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大．

质量相等的物体A和B用轻绳连接置于斜面上，如图所示，绳的质量和绳与滑轮间的摩擦不计，A距地面4m，B在斜面底端，A由静止开始经2s到达地面，求B在斜面上能上升的最大距离．(斜面足够长)(g=10m/)

如图甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图乙所示，此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(a＞g)．现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动，求砝码A做匀加速直线运动的时间．

如图所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成角，球与杆之间的动摩擦因数μ=/6，球受竖直向上的拉力F=20N，则球的加速度大小为多少？(g=10m/)

如图所示，倾角为的光滑斜面放在水平面上，斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住．

(1)要使小球对斜面无压力，求斜面运动的加速度的范围，并说明其方向．

(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面运动的加速度的范围，并说明其方向．

(3)若已知，小球质量为2kg，当斜面以a=10m/的加速度向右运动时，求绳对小球拉力的大小．

假定一物体在下落时所受到的空气阻力与它的速度的平方成正比．已知物体速度达到40m/s时就匀速下落，求当它的下落速度为10m/s时，其下落加速度与重力加速度之比．