如下图所示，光滑的金属框架与水平成θ＝角，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长l=0.1m，质量m=0.01kg，具有的电阻R＝0.1Ω，其余部分电阻不计，则稳定时，ab导线的最大速度是多少？

如下图所示，一个半径为r的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转动．圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感强度为B的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根细长线，线的一端挂着质量为m的物体A，电阻R的一端与盘的中心相连接，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，不计摩擦．现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动的角速度所能达到的最大值．

有相同电阻的铁丝做成的圆环P和Q各开一个小缺口，再焊接成接触点M和N，如下图所示，已知P的半径是Q的2倍，当垂直并充满P的圆面的均匀磁场随时间正比例增大时，M、N两点间的电势差为U，当让同样的磁场只充满Q的圆面时，M、N两点间的电势差为多少？

如下图所示，两个正方形细导线框1、2，质量都是m，边长都是L，每个框都在两对角上接有短电阻丝(图中涂黑部分)，阻值，其余边电阻不计．两框叠放在水平面上，对应两边相互平行，交叠点A、C位于所在边中点，交叠点彼此绝缘．在两框的交叠区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场(交叠区的导线框恰好在磁场边缘以内)，磁感应强度为B．设磁场在很短时间Δt内均匀减小为零，不计摩擦．

(1)求流过、的电流、的大小和方向．

(2)求磁场刚减小到零时，框1和框2的速度、，并指明方向．

如下图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面并指向纸面外，磁场的磁感强度为B．一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量与质量之比．

如下图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d，磁场磁感强度为B，方向垂直纸面向里，有一带电粒子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v，方向垂直磁场且与水平方向成角，粒子质量为m、电量为q，不计粒子重力，若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？

如下图所示的光滑斜导轨装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，电路中电源电动势ε＝6V，内阻r＝1Ω，R＝1Ω，θ＝，金属杆ab的电阻＝1Ω，质量为40g，有效长度为10cm，现导轨处于静止状态．求磁场的磁感应强度．(取g＝10m/)

在下图所示电路中，＝＝＝1Ω，电压表内阻很大，当S断开时，电压表示数为0.8V，当S闭合时，电压表示数为1V，求电源电动势和内电阻．

如下图所示，电源内阻r＝2Ω，电阻＝8Ω，＝10Ω，电键闭合而断开时，在相距d＝8cm的水平放置的固定金属板A、B间有一质量m＝0.1g，带电量q＝－5×的微粒恰好静止在A、B两板下中间位置上．求：

(1)电源的电动势．

(2)当也断开后，微粒将以多大加速度向哪个方向运动？

(3)若要微粒在第(2)问中不与A极板相接触，当微粒运动多大的距离时，将闭合，微粒才不会与A极板接触而反向运动？(g＝10m/)

如下图所示，变阻器现用电阻为50Ω，若把滑动触头S移向右端，则的功率减小为原来的，电源的内阻为1Ω，求变阻器的最大电阻．