一个带电粒子以速度从长为L、间距为d的两平行金属板的中心a射入，并沿直线从b穿出，如下图甲所示，若将两金属板接到交流电源上，其电压随时间变化的规律如下图乙所示，要使该粒子仍能从b点以入射速度穿出，粒子重力不计，求：

(1)交变电压的周期T应满足什么条件？

(2)粒子从a点射入金属板的时刻．

一个多匝矩形线圈，电阻不计，面积为S＝1000，在磁感应强度B＝的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，若外接负载电阻R＝500Ω，与负载串联的电流表示数是I=1.4A．求：

(1)矩形线圈的匝数N；

(2)矩形线圈从中性面转过角度时通过负载R的电流的瞬时值．

在远距离输电时，若输电电压为600V，功率为500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kWh．试求：

(1)输电效率与输电线的电阻．

(2)若要使输电线路损失的功率降到输送功率的2%，应使用多高的电压输电？

如下图所示，线圈abcd的面积是0.02，匝数为100，线圈电阻及电刷处的接触电阻忽略不计，外电阻R＝10Ω，线框绕轴以300r/min的转速匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5T．试求：

(1)感应电动势的峰值和周期；

(2)若从图示中性面位置计时，写出电动势瞬时值的表达式，并画出e-t图像；

(3)求出图中交流电压表和交流电流表的示数．

如下图所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器．

(1)画出上述输电全过程的线圈图．

(2)发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流．

(3)若输电导线中的电功率损失为4%，求输电导线的总电阻和降压变压器的原线圈两端的电压．

(4)求降压变压器的输出功率．

发电机发出电压为200V的交变电压，若输电导线电阻为4Ω，用户为“100V，25W”的电灯若干盏，要保证正常发光，

(1)若不用变压器，能供用户电灯多少盏？发电机输出功率多大？

(2)发电机输出功率不变，采用1∶5的升压变压器输电，降压后能供用户电灯多少盏？

(3)发电机输出功率不变，采用1∶10的升压变压器输电，降压后能供用户电灯多少盏？

降压变压器的原线圈接在220V交流电源上，副线圈上有一抽头，副线圈接有两个相同的灯泡，灯泡电阻为12欧，如下图所示．此时伏特表的读数为12V，当开关的触头由b点拨向a点时，毫安表读数减少了30mA，求ab间电压．

如下图所示的理想变压器，原线圈匝数为，接到电压=220V的交流电源上，第一个副线圈匝数=20匝，并联4只“5V，40W”灯泡；另一个副线圈匝数为，并联2只“12V，100W”灯泡，灯泡均正常发光．求：

(1)和．

(2)原线圈中的电流．

如下图所示的理想变压器，原、副线圈匝数比为1∶4，原线圈所接交流电压＝220V，B为熔断电流=1A的保险丝，R为可调电阻，当R的阻值增大时，通过保险丝的电流如何变化？为不使保险丝熔断，R的阻值应如何取值？

如下图所示，匀强磁场磁感强度B＝0.5T，匝数为n＝50的矩形线圈，绕转轴垂直于匀强磁场匀速运动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500r，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始记时．

(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

(2)若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈的外电路成闭合电路，写出交流感应电流i的瞬间值表达式；

(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始记时，写出感应电动势和感应电流的瞬时表达式；

(4)画(1)(2)中的e-t、i-t图像．