如图所示，质量为1kg的木块静止于高h＝1.25m的光滑桌面上，一粒质量为m＝10g的子弹水平射穿木块后以300m／s的速度沿原方向飞出，木块在子弹的冲击下飞离桌面，落地点距桌边缘的水平距离s＝3.5m，取g＝10m／s²，试求子弹击穿木块前的速度v₀．

如图所示，质量为m的小球从斜面轨道由静止开始滑下，接着又在一个半径为R的竖直环内运动，不计阻力，则小球从多高处滑下才能使小球顺利通过圆环的最高点?小球通过环底端时对环的压力有多大?

质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶了2.25km，速度达到最大值54km/h．求：

(1)机车的功率．

(2)机车所受的阻力．

某一行星的一颗卫星以半径R、周期T环绕此行星做匀速圆周运动，若卫星的质量为m，求：

(1)行星的质量．

(2)测得行星的半径恰好是卫星轨道半径的1/10，那么此行星表面的重力加速度多大?

半径为r的雨伞，其边缘比地面高h，现使伞以角速度ω在水平面内绕竖直轴匀速转动，使伞上水滴从伞的边缘甩出，则水滴落在地面上形成一个什么图形?其所围面积有多大?

如图所示，质量为m的钢板与直立的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上．平衡时弹簧的压缩量为x₀，一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻一起与钢板向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．

如图所示,质量为M、长为L的木板(端点为A、B，中点为O)置于光滑水平面上,现使木板以v₀的水平初速度向右运动，同时把质量为m、长度可忽略的小木块置B端(它对地初速为0)，它与木板间的动摩擦因数为,问v₀在什么范围内能使小木块滑动到O、A之间停下来(即相对木板静止)?

如图所示，AB为一光滑圆弧，DC为光滑的半圆弧，其半径为R，它们和光滑水平面BC相切，若小球m自h高处由静止开始下滑，途径B、C、D点,最后落在水平面上的E点.求:

(1)h的最小值．

(2)上述条件下，EC间的距离．

在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L(L>>2r)时，两球间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于L时，两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速度v₀正对静止的B球开始运动(如图所示)，欲使两球不发生接触，则v₀必须满足什么条件?

如图所示，在光滑的水平台上静止着一块长50cm、质量为1kg的木板，板的左端静止着一块质量为1kg的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10g的子弹以20m/s的速度射向铜块，碰后以10m/s速度弹回．问铜块和木板间的动摩擦因数至少是多少铜块才不会从板的右端滑落(g＝10m/s²)．