如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A点放一个质量为2m的小球．这些球组的重心在何处．

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是

3m/s，当它经过抛出点下方0.4m时，速度应为多少?(g取，不计空气阻力)

古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快．这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛落得快．其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗?周仓多次试丢未成，反问关羽．关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服(如图所示)．这个故事真能说明关羽臂力过人吗?为什么?

把一条盘在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？

一个质量为60kg的人，在地球上的重量为588N，在月球上的重量为98N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5m，那么，在月球触摸高度为多少？

被踢出去的足球，在空中飞行（空气阻力不计）受到几个力作用？

某发电厂通过两条输电线向远处用电设备供电．当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示．已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l₁，宽为l₂，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感强度为B．导出发电机的瞬时电动势E的表达式．现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感强度可增大到原来的k倍．如果保持发电机结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？

跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示，物体A和B重均为20N，水平拉力F=12N，若A和B均处于静止状态，试分析物体A和B的受力情况，画出力的示意图，并计算各力的大小．

边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R．

①求线圈从中性面开始转过角的过程中产生的热量．

②求线圈从中性面开始转过角的过程中，通过导线截面的电量．