如下图装置中，细绳绕过两个定滑轮A及B，在两端各挂一个重力为G的物体，现在AB中点C处挂一重力为Q的小球，Q＜2G．AB长为2L.求小球可能下降的最大距离(滑轮及绳的质量不计,绳与滑轮间的摩擦不计，吊重物的绳足够长)．

如下图所示，一个质量为m的小玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车静止在光滑的水平桌面上，若车长为L，竖直杆顶端距小车平台高为h，且细杆底端正好位于平台中心，试求，当玩具蛙至少以多大的水平速度v₀跳出时，才能不落到小车平台上？这个过程中，玩具蛙至少做多少功？(当地的重力加速度为g)

一辆车通过一根跨过定滑轮的绳P、Q提升井中质量为m的物体，如下图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时车在A点，左右两侧绳子都已绷紧，并且都是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为V_B，求在车由A开到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

导弹离地面高度为h水平飞行，某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落地，两落地点相距，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内．不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A的动能E_KA大于B的动能E_KB，则E_KA∶E_KB=?

汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，在水平道路上开始以a＝1.0m/s²的加速度匀加速起动，最后以54km/h的速度匀速运动，求：

(1)汽车匀加速运动的时间；

(2)汽车匀速运动时若关闭发动机，还能滑行多远而停下？

质量为1.0×10³千克的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000牛，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴瓦，开始时以a＝1米/秒²的加速度做匀加速运动，g取10米/秒²．求：

(1)汽车做匀加速运动的时间t₁；

(2)汽车所能达到的最大速率；

(3)若斜坡长143.5米，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡项需多少时间？

一汽车额定功率为100kW，质量为10×10³kg，设阻力恒为车重的0.1倍．

(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；

(2)若汽车以0.5m/s²的匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．

如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n＝1，2，3…)．每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量为m＝14kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为＝10kg．一质量为M＝48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行．不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)．

(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？

(2)车上最终有大小沙袋各多少个？

如下图所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后本球上升的高度为H，求击穿木球后子弹上升的最大高度．

如下图所示，在空间有水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，场强为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰为一个原来静止的液滴b相碰，碰后合为一体沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是b的2倍，液滴a所带电量是b的4倍，求两液滴初始位置之间的高度差h．(设a、b间的静电力不计)