如下图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上．小车左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回并且恰好能到达小车的左端，求：

(1)弹簧被压缩到最短时平板车的动量

(2)木块返回小车左端时小车的动能；

(3)弹簧获得的最大弹性势能．

某商场安装了一台倾角为的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，g＝10m/s².求这台自动扶梯可同时乘载的最多人数．

如下图所示，质量为M的物体A静止在光滑水平面上，它有一个位于竖直平面内的光滑轨道，轨道为半径是R的1/4圆弧，底端与水平方向相切，另一质量为m的小物体B从左边以初速度v₀滑到光滑轨道的底端，并从轨道顶端冲出．B离开轨道之后，还能不能落回到A的轨道上？如果不能，说明理由；如果能，请计算从B离开轨道到落回轨道这段时间内，A在桌面上滑行的距离．

如下图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定一倾角θ较小，h＝0.52米的斜面体，小车与斜面体总质量M＝4千克，车上AB面水平、粗糙，长为3.6米，BC是与CD、AB面都相切的一小段圆弧面，圆弧BC长可忽略，BCD是光滑的．现有质量m＝1千克，长度可不计的小滑块以水平初速v₀滑上小车，若v₀＝5米/秒，则滑块接触小车后经过1秒钟在AB上的某处相对小车静止．求：

(1)滑块与小车的动摩擦因数；

(2)要使滑块滑上小车后不从D处飞出，应在什么范围？(g取10米/秒²)

质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回．求相碰过程中损失的机械能．

如下图所示，在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环．一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以v₀的初速度滑入圆环．试问：小滑块的初速度v₀满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？

一质量为M的长木板，静止在光滑水平面上．一质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v₀/3，若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

汽车以20m/s的初速度爬坡，前进100m，升高了15m，汽车速度为15m/s，已知汽车质量2×10³kg，阻力为车重的0.1倍，估算汽车的功率．

一根内壁光滑的细圆钢管，形状如下图所示．一小钢球被一弹簧枪从A处正对管口射入，射击时无机械能损失．第一种情况欲使小钢球恰能到达C点；第二种情况恰使钢球经C后平抛，恰好又落回到A点．这两种情况下弹簧枪的弹性势能之比为多大？

如下图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向θ＝的位置由静止释放，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？