如下图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R．两质点小球B和C都由静止开始释放．要使B、C两球在A点相遇，问B到A点距离H应满足什么条件？

如下图所示，密度为0.8×10³kg/m³的木球由长L＝100cm的细绳固定在水中，将木球拉离平衡位置一很小角度后释放，水的粘滞阻力不计，木球摆动的周期为多少？

一根劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端连接一个质量为m的物块，放在水平桌面上，现将物块沿弹簧长度方向拉离平衡位置O,到x处静止释放，此后物体在平衡位置附近来回运动，由于摩擦，振动不断衰减，当物块第n次速度为零时，恰好停在平衡位置处，求物体与桌面间的摩擦因数．

有一摆钟摆长为l₁时，在某标准时间内快a分钟，若摆长为l₂时，在同一标准时间内慢b分钟，为使其准确，该摆钟的摆长为多长．

下图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？(g取10m/s²)

一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．

如图所示，重球系于线DC下端，重球下再系根同样的线BA，请回答下列问题：

(1)在线的A端慢慢增加拉力，哪根线先断?

(2)在线的A端突然猛力一拉，哪根线先断?

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量，通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量的公式；

(2)算出的数值(结果保留两位有效数字)．已知：

  附落开始时空间站的质量M＝1.17×10⁵kg；

  轨道离地面的高度为h＝146km；

  地球半径R＝6.4×10⁶m；

  坠落空间范围内重力加速度可看作g＝10m/s²；

  入海残片的质量m＝1.2×10⁴kg；

  入海残片的温度升高ΔT＝3000K；

  入海残片的入海速度为声速v＝340m/s；

  空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c＝1.0×10³J；

  每销毁1kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷J

如下图所示，物体A长0.5m，静止在光滑水平地面上，长0.2m的物体B以水平速度飞来，恰好从A的表面上擦过，如果从B和A接触到B离开A的全过程中，A、B间相互作用的摩擦力都可以认为是10N，且在上述过程中，A被带动前进了0.6m，在这一过程中，A、B的动能各改变了多少？有多少机械能转化成了内能？

云室处于磁感强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损．(涉及动量守恒定律时，质量亏损不计)