下图所示是显像管电子束运动的示意图，设加速电场两极间的电势差为U，匀强磁场区域的宽度为L，要使电子束从磁场中出来在图中所示范围内发生偏转(即上下各偏)，磁感应强度B的变化范围应如何？(电子电荷量e、质量m为已知．)

如下图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电荷量为＋q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力和粒子间的相互作用．

(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径．

(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔．

如下图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是，则电子的质量和穿透磁场的时间各是多少？

如图所示，A物体质量为，它与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，不计滑轮的摩擦，为使A能静止在斜面上，B物体的质量应在什么范围之内？(设)

如图所示，地面上放有一质量为M的底座．其上装有一直立长杆，杆上套有一质量为m的环，环、杆间有摩擦，当环从底座以一定的初速度向上飞起时(底座没有离开地面)，环的加速度为a．求环在升起和下降的过程中，底座对水平面的压力分别为多大？

如图所示，AB两轮间距L=3.25m，套有传送带，传送带与水平面成θ=30°角．轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2m/s的速率运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数，求物体从A运动到B所需的时间．

质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动所受的空气阻力与速度与正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线的切线，B点的坐标为(4，14.8)，CD线是曲线的渐近线．试求：

(1)物体开始做什么运动？最后做什么运动？

(2)当v=5m/s时和v=10m/s时，物体的加速度各是什么？

(3)空气阻力系数k及雪撬与斜坡间的动摩擦因数各是什么？

如图所示，质量为M=10kg的斜面体静置于粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.02，斜面的倾角为θ=30°．在斜面上有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行x=1.4m时，其速度v=1.4m/s．在这过程中，斜面没动．求地面对斜面的摩擦力的大小和方向及地面对斜面的支持力．(g取)

如下图所示，由锌板和铜板组成的冂形导体，分别插入由阀门隔开的盛有稀硫酸的容器内，冂形导体的总质量为m，并处在一个垂直于冂形导体框平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，线框的宽度为L，当打开阀门K，由于电路突然导通，在磁场力的作用下，冂形导体向上竖直跳起，跳离液面的高度为h，设磁场力远大于重力，试求：

(1)磁场的方向；

(2)在此过程中通过阀门K的电量．

一个气球中充满了2mol的，气球体积为，气球内放了一个内装的小容器，小容器与气球本身重力忽略不计，在t=0时刻放手，气球向上飘起，假设上升10s后，小容器自动弹开放出，又过了10s反应完全，此时气球速率为40m/s，方向向上，且在此10s内，气球上升高度为100m，问过多久气球重新回到地面？气球内的平均反应速率为多少？(空气阻力不计，空气密度为，)