如下图所示，一矩形管中(管长为l，两侧面为导电面，并有导线在外面与之相连，上下面则为绝缘面)有电阻率为ρ的水银流动，当其一端加上压强p时，水银的流速为v₀．现在竖直方向加上磁感应强度为B的匀强磁场．试证明：此时水银的流速为v＝v₀(1＋v₀B²l/ρp)^-1(设水银的速度与压强成正比)

如图所示，保持O点及θ角不变，A点缓慢上移(绳OA的长度可变)，问在A点上移的过程中，O点对两绳的拉力和如何变化?

如图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成θ角，试求：

(1)链条两端受到的力，

(2)链条最低处的张力．

如下图所示，可绕固定轴转动的正方形线框abcd边长L＝0.5m，ab边质量m＝0.1kg，其余三边的质量不计．线框的总电阻R＝1Ω，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时0.1s．设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B＝4×10^-2T的匀强磁场中．若这个过程中产生的焦耳热Q＝0.3J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力大小和方向．

总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v匀速竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，经多长时间气球停止下降?这时沙袋的速度为多大?(沙袋尚未着地)

电视机的显像管中有一电子枪，用于发射电子束．假设电子枪中的某电子从静止到加速到时，行驶了0.01m的距离，估计电子枪对电子的作用力大小．(电子质量)．

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，立即操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(结果保留两位有效数字，g取)

如下图所示，两根金属杆ab，cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，且M＞m，现用两根质量和电阻均不计的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，这时ab，cd均处于水平状态，整个装置处在一与回路平面相垂直的均匀磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速下滑，下滑速度为多少？

如下图所示，MN，PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求棒ab的最大速度．(要求画出棒ab的受力图，已知棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

如图所示，质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求：

(1)在力F的作用下，物体在前10s内的位移；

(2)在t=10s末立即撤去力F，再经6s物体还能运动多远?(g取)