如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬挂于天花板上．当把绳子拉直使小球搁在桌面上时，绳子与竖直方向的夹角为，不计桌面对小球的摩擦．

　　(1)当球绕O点以角速度ω₁＝做圆周运动时，求绳子对球的拉力和桌面对球的支持力各是多少？

　　(2)当球绕O点以角速度ω₂＝2做圆周运动时，求绳子对球的拉力和桌面对球的支持力各是多少？

下图甲、乙分别为两个平抛物体运动的轨迹，A，B，C和a，b，c分别为两轨道上的三点，测得它们的水平距离和竖直距离如图所示，求甲、乙两物体平抛的初速度．

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．

(1)若汽车以额定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5m/s时的加速度多大?

(2)若汽车以恒定加速度启动，则这一过程能维持多长时间?这一过程中发动机的牵引力做功多少?

质量为的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车由静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?

有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，发现在下游40m处有一危险区域．假设水流速度为5m/s，为了使小船在危险区域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？

质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用50cm长的绳子系桶，使它在竖直平面内做圆周运动．如果通过最高点和最低点时的速度大小分别是9m/s和10m/s，求木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶的压力．(g取10m/s²)

如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm．用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A，B在一直线上．然后使小球以2m/s的速率在水平面内做匀速圆周运动．若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？

医生用20N的力将5mL的药液在30s的时间内注入病人的体内，若活塞的横截面积是，试计算人对活塞做功的平均功率是多大?分析说明注射药液的过程能量是如何转化的．

如图所示，质量为m的物体，沿着长为L，倾角θ的光滑斜面，自顶端由静止滑到处，重力做功的瞬时功率为多少?物体滑到底端时，重力做功的瞬时功率为多少?

质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少?5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少?(g取)．