质量为m的物体以速度从地面竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：

(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小．

(2)物体以初速度竖直向上抛出时能达到的最大高度；若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

(1)试在下列简化情况下从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨迹为直线．要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义．

(2)如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x；然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v．试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

如图所示，质量为m的滑块放在倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，比滑块从斜面上高为h的地方无初速度滑下，在斜面底端与固定挡板P相撞，碰撞时无动能损失，m以碰撞前的速度反弹，滑到最高点再滑回来碰撞挡板，如此反复，从释放滑块至最终停止，滑块在斜面上通过的总路程为多少？

如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)物体滑至斜面底端时的速度；

(2)物体在水平面上滑过的距离．

一小球从高出地面H m处，由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后又深入沙坑h m停止，如图所示，求物体在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求：

(1)小球的加速度．

(2)拍摄时B球的速度．

(3)拍摄时．

(4)A球上面滚动的小球还有几个．

羚羊从静止开始奔跑，经过距离能加速到最大速度，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔路，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s开始奔跑．假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

(1)猎豹要在达到最大速度且未减速前追到羚羊，x值应在什么范围?

(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围?

如图所示，一辆长L＝2m，高h＝0.8m，质量为M＝12kg平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ＝0.3．当车速为v₀＝7m/s时，把一个质量为m＝1kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远？

如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由落下，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出竖直上升．然后落下后恰好又沿槽壁运动至槽右端边缘飞出，……如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变，求(设小球与槽壁相碰时不损失能量)

(1)小球第一次离槽上升的高度h；

(2)小球最多能飞出槽外的次数(取)．

质量m＝1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t＝2.0s停在B点．已知A、B两点间的距离s＝5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F多大．(g取)