如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为的位置A时，速度的大小为，当它继续滑下到高度为的位置B时，速度大小为．

(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系．

(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的．

如图所示，A、B是两个质量相同的物体，用轻绳跨过定滑轮相连，先用手托住B，此时A、B的高度差为h，使B无初速释放，斜面倾角为θ，一切摩擦均不计，试求A、B运动到同一水平面上时速率是多大？

以10m/s的速度将质量是m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10m/，求：

(1)物体上升的最大高度是多少？

(2)上升到何处时重力势能和动能相等？

某人以速度=4m/s将质量为m的小球抛出，小球落地时的速度为8m/s，求小球被抛出时的高度．(g=10m/)

如图所示，一个质量为m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长=0.5m，劲度系数为4.8N/m．若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0.6J，求小球到C点时的速度的大小(g=10m/)

有三根长度皆为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10^－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和＋q，q＝1.00×10^－7C．A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E＝1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时，A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用的静电力)

如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．

质量为5t的汽车，发动机的额定功率为88kW，以的加速度在水平道路上起动，若阻力恒为1000N，则

(1)汽车起动后，第2秒末牵引力的瞬时功率为多少?

(2)前5秒内，牵引力做的功最多等于多少?

一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度的木块，从管的A端由静止开始运动，木块与管壁间动摩擦因数，管两臂长AB=BC=L=2m，顶端B处为一小段光滑圆

弧，两臂与水平面成a=37°角，如图所示，求：

(1)木块到达B点时的速度；

(2)木块从开始运动到最终静止通过的路程．

如图所示，一木块沿倾角θ=30°的斜面从某初始位置以的初速度向上运动，已知木块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.35，规定木块初始位置处的重力势能为零．试求木块动能等于相对其初始位置的重力势能的相对高度．