如图所示，轻弹簧k的一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧被压缩过程中最大的弹性势能，以及木块的速度变为3m/s时弹簧的弹性势能．

如图所示是一同学荡秋千的示意图．人最初直立静止地站在B点，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O的距离为；从B点向最低点A摆动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在最低点A人下蹲状态时的重心到悬点O的距离为；过最低点后人又由下蹲状态突然变成直立状态且保持直立状态不变，直到摆向另一方的最高点C(设人的质量为m，踏板质量不计，任何阻力不计)，求：

(1)当人刚摆到最低点A且处于下蹲状态时，绳子中的拉力为多少？

(2)人保持直立状态到达另一方最高点C时，绳子与竖直方向的夹角为α多大？(用反三角函数表示)

A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：

①令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R_A．

②令A端的双线断开，在B处测出双线两端间的电阻R_B．

③在A端的双线间加一已知电压U_A，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U_B．

试由以上测量结果确定损坏处的位置．

一根光滑的绝缘细杆与水平成α＝角倾斜放置，其BC部分放在向右的匀强电场中，电场强度E＝2×10⁴N/C．在细杆上套有一个带负电的电量q＝1.73×10⁵C，质量m＝3×10^－2kg的小球，今使小球由静止沿杆下滑，从B点进入电场，已知AB扶l＝1m，如图所示．求：(1)小球进入电场后还能滑行多远？(2)小球从A滑至最远的时间是多少？

如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动．问：

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

(2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h=0.2m．开始时让连A的细线与水平杆夹角θ=53°由静止释放，在以后的过程中A能获得的最大速度是多少？(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/)

如图所示，A、B、C、DSS四块金属板彼此绝缘，它们的位置相当于长方体的四个表面．A、B上下放置，它们间的距离为d，电压为U₁；C、D两块前后放置，他们也相距为d、电压为U₂．今有一电子经电压U₀加速后，平行于四块金属板并进入四极所围空间电场，当电子离开电场时，侧移了多少距离？电子离开电场动能为多大？

如图(a)所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔．一束电子不断以初动能E_K＝120eV，从A板上小孔进入A、B间，在B板右侧，平行金属板M、N组成一个匀强电场，板长L＝2×10^－2m，板间距d＝4×10^－3m，偏转电压U_MN＝20V，今在A、B两板间加一个如图(b)所示的变化电压U_AB，在t＝0到t＝2s时间内，A板电势高于B板，则在U_AB变化的一个周期内．

①电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？

②在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出(A、B相距很近，不计电子穿过A、B板所用时间)？

把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)．乙知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m．弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．

讨论三种情况下能量的变化

(1)说出由状态甲至状态丙的能量转化情况．状态甲中弹簧的弹性势能是多少？

(2)说出由状态乙至状态丙的能量转化情况，状态乙中小球的动能是多少？

有一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图．设站台高度为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到站台上？如果能够，到达站台上的速度是多大？