如图所示，一小球自光滑的半球面的顶点由静止滚下，半球的半径为R=0.4m，求物体落到地面上时速度为多大?(g取)

如图所示，小球从h高的光滑斜面滚下，经有摩擦的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它达到高时，速度变为零，求小球最终停在何处?

如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到a点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力．

(1)电车到a点电源切断后，能不能冲上站台?

(2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大?(g取)

如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置．估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双手做一个翻掌压水花的动作．这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么，

(1)她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少?

(2)入水之后，她的重心能下沉到离水面约2．5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做了如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动．如图所示，此时观察测力计，得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为D F，已知引力常量为G．试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．

用长为L的轻绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置I、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，如图所示，求小球经过最低点B时的速度及绳对小球的拉力．

如图所示，半径为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同—竖直面上，两轨道之间有一条水平轨道CD相通，小球以—定的速率滑上甲轨道，绕过—周后通过CD段又滑上乙轨道，已知小球与水平轨道CD的动摩擦因数为m ，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度s．

—质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1m的光滑圆环(如图)，求：

(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力．

(2)小球至少应从多高处静止下滑才能越过圆环最高点．(g取)

如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动．问：

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少？

(2)A球转到最低点时的线速度是多少？

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg．当将重物固定时，电压表的示数为5V当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求重物匀速上升时的速度大小．(不计摩擦，g取10m/s²)