荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的比赛项目，如图所示．若秋千绳的长度为2.0m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度大小．(忽略空气阻力和摩擦)

一小物块以速度沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上并由高台上飞出，如图所示．问高台的高度多大时，小物块飞行的水平距离s最大？这个距离是多少？(g取)

以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出．若忽略空气阻力，求：

(1)物体上升的最大高度；

(2)上升过程中何处重力势能和动能相等？(以地面为参考面)

从离水平地面高为H的A点以速度斜向上抛出一个质量为m的石块，已知与水平方向的夹角为θ不计空气阻力，求：

(1)石块所能达到的最大高度是多少？

(2)石块落地时的速度是多大？

如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能．

一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率．

如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大．

如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度是多大?

如图是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且，由图示位置由静止开始释放A物体，当物体B达到半圆顶点的过程中，求绳的张力对物体B所做的功．

如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧无形变)由静止释放，小球到达距O点下方h处的B点时速度为2m/s．求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(h=0.5m)．