如图所示，一个小球从楼梯顶部以=2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都足高h=0.2m、宽L=0.25m．问小球从楼梯顶部水平抛出后首先撞到哪一级台阶上？(g取10m/)

在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后，在对岸着地，车从最高点至着地点经历时间为0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则：

(1)最高点与着地点的高度差约为多少？

(2)落地速度多大？(g=10m/)

受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出200MeV的能量．①写出核反应方程；②要建设发电能力是5.0×10⁸kW的核电站，用铀235作为原子锅炉的燃料，假设所提供的铀235能全部发生这种裂变，核裂变的能量全部被用来发电，那么一天要消耗多少质量的铀235？(阿伏加德罗常数取6×10²³mol^－1)

如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一小球沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面．求入射初速度．

河宽d=100m，水流速度=3m/s，船在静水中的速度是4m/s．求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河，最短时间是多少？船经过的位移多大？

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

(3)若小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则小船能否垂直过河？渡河的最短航程是多少？

斜向上抛出的石子后来落到地面上，请你粗略地描绘出石子的运动轨迹．画出石子在抛出点、最高点时的受力及速度方向．(不计空气阻力)

如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝0.8R．

①试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．(要求说明理由)

②若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，

(1)该星球表面附近的重力加速度等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为，你能上升的最大高度是多少？

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：

(1)小木块的位移；

(2)传送带转过的路程；

(3)小木块获得的动能；

(4)摩擦过程产生的摩擦热；

(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．