静止的铀核进行α衰变，为了测量α粒子的动能，让它飞入磁感强度B＝1T的匀强磁场中，磁场方向和α粒子的运动方向垂直，测得α粒子的轨道半径r＝0.31m，试求：

(1)α粒子的动能；

(2)U₂₃₈衰变时放出的总能量，这些能量相当于损失了多少质量？

如图所示，在游乐园的一个转轴上，有一个质量为m=1kg，半径为r=0.1m的匀质球，用长为L=2m的细线系住．求下列情况下，细线受到的拉力．(g取)

(1)转盘以角速度ω=2rad/s匀速转动；

(2)转盘以角速度ω=5rad/s匀速转动．

如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？

一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6000次，今将它注射到一个病人的血管中，15小时后从该病人身上抽取100mL血液，测得这血样每分钟衰变2次，已知这种放射性同位素的半衰期为5小时，此病人全身血液总量为多少？

在暗室内，一台双叶电扇绕O轴沿顺时针方向转动，如图(a)所示，转速为50圈/秒．在闪光灯的照射下，出现了稳定的如图(b)所示的图像，则闪光灯的闪频(每秒闪动的次数)的最大值是多少？

地球的半径约为R=6400km．试计算：

(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

(2)在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为只的匀速圆周运动，同时月物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．

如图所示是生产流水线上的皮带传输设置，传输带上等间距地放着很多半成品产品，A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为=20cm，=10cm，相邻两产品的距离为30cm，1min内有41个产品通过A处．求：

(1)产品随传输带移动的速度大小．

(2)A、B轮缘上两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向．

(3)如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且，在图中画出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

一中空圆筒长L=200cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线匀速转动，一子弹沿与，平行的方向以v=400m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图所示．今测得A孔和轴线所在平面和B孔和轴线所在平面间的夹角为120°，求此圆筒的转速n是多少rad/s？

地球半径R=6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？他们的线速度多大？