设有钚的同位素原子核静止在匀强磁场中，该原子核沿磁场垂直方向放出α粒子后，变成一个铀的同位素原子核，同时辐射出能量为E_v＝0.09MeV的光子．

(1)试写出这一过程的衰变方程；

(2)若不计光子动量，则铀核与α粒子在该磁场中的回旋半径之比为多少？

(3)辐射光子的波长为多少？

筹建一座核电站，每年要输出一定的电能，有两种方案：一种是用铀235做核材料，通过裂变获得核能；一种是用氘和氚做核材料，通过聚变获得核能，两种方案所需要材料质量之比为多少？(一个铀235核在裂变时放出ΔE_U＝200MeV的核能，氘原子质量为2.01473u，氚原子质量为3.01701u，氦原子的质量为4.00388u，中子质量为1.00867u，电子质量为0.00055u．)

为测定水库的容量，将一瓶含有放射性同位素的溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变5.15×10⁸次，这种同位素的半衰期为24h，5天后从水库中取出1m²的水，并测得它每分钟衰变10次，试求水库的容量．

一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN约为d=10m．如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s．光束转动方向如图中的箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经△t=2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位有效数字)．

下列两个核反应过程中是释放能量还是吸收能量？分别计算吸收或释放能量的大小．

(1)＋→＋．

(2)＋→＋．

已知各原子核质量如下：

氮核14.00307u．氧核16.999134u．氦核4.002603u．氢核1.007277u，锂核7.016005u．

如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻筋斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，飞行员对座位压力为N，此时飞机的速度多大？

如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，如图所示．要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为m的小球．现以杆的中心为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动的周期．求在图中所示竖直位置时，杆对两球的作用力．

太阳不断地辐射能量，温暖滋养生物的生命，太阳内部存在质量是太阳质量一半以上的氢，在超高温作用下被电离，相互碰撞，能使4个质子聚变为1个氦核，释放两个正电子和大量能量．已知质子质量m_P＝1.0037u，氦核质量m_α＝4.0026u，电子质量m_e＝0.00055u．

(1)试写出这个热核反应方程式；

(2)热核反应过程中的能量是多少MeV？是多少J？

如图所示，一内壁光滑的环形细管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为．设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为0，那么B球在最高点的速度为多大？