质量为kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为N．当汽车经过半径50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？

火车的某节车厢里有一轻弹簧，其一端固定于车厢的壁板上，现用手将弹簧压缩一段距离，然后把质量为m的物体与弹簧的自由端靠在一起(不连接)，如图所示，放手后，m受弹簧力的作用在车厢内的水平光滑桌面上运动，m离开弹簧时(仍在桌面上)对车厢的速度为．设此过程中火车对地的速度v始终不变(m，，v为已知量)，则从放手到m离开弹簧的过程中车厢壁板对弹簧的力F所做的功为多少？(以地面为参照系)

如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．

(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称的两侧θ＝的位置上(如图)．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离；

(2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

倾角为、长为5m的斜面由长度相等而且粗糙程度不同的两段材料构成，一物体在斜面上端由静止下滑，滑到下半部恰好停止于末端，已知较光滑的上半部与物体间的动摩擦因数为0.434，求：

(1)下半部与物体间的动摩擦因数；

(2)物体在斜面上运动的最大速度．

一辆质量为10⁵kg的机车，从静止开始以恒定的功率行驶，若机车受到的阻力始终为车重的0.05倍，经过40s，速度达最大值v＝20m/s，求机车40s内行驶的路程．

有一质量为m的物体放在动摩擦因数μ＝0.5的水平轨道的A点，离A点为2R的B点有半径为R的的光滑圆弧轨道与AB轨道相接，如图所示，现用F＝2mg的水平力拉物体向左做加速运动，当物体运动到B时，撤去拉力，物体沿圆弧运动，最后停在离B多远的地方？

如图所示，一个光滑的半圆柱水平放置，在圆柱上用细线挂A和B两小球，它们位于同一水平面上，此水平面过圆心O，由静止开始释放后，B球下落，A球开始上升．当A球上升到圆柱最高点C时，A球恰好开始脱离圆柱沿水平飞出，求A，B两球质量之比m_A∶m_B＝？

汽车发动机的牵引力功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在平直水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：

(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

在平直公路上，一辆质量m＝1.0×10⁴kg的卡车，速度从v₁＝5m/s，均匀增加到v₂＝15m/s，所需时间t＝50s，如果车在运动时受到的阻力为车重的0.05倍，求：(1)发动机的平均功率；(2)发动机在25s末的瞬时功率．

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问：春分那天(太阳光直射赤道)在日落12时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．