如图所示，已知绳长，水平杆长，小球质量m=0.3kg．整个装置可绕竖直轴转动．求：(1)要使绳子与竖直方向成角，则该装置必须以多大角速度转动才行？(2)此时绳的张力多大？(g取)．

如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取)．

如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为的匀速圆周运动．若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．

自行车在半径为R的弯道上顺利通过，车与地面间动摩擦因数是m ，车速和车身的倾斜程度受摩擦因数的限制．求自行车转弯时的最大速度v和车身的倾斜角度q 各多大?

如图所示是一全自动洗衣机中的脱水桶，脱水桶的直径为38cm，脱水桶工作时的转速为n=820r/min，则脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少？是重力加速度的多少倍？为什么脱水桶能使衣服脱水？

在绕竖直轴转动的水平圆盘上，沿一条半径放置的A、B两个物体，质量均为m，A、B与转轴间的距离分别和，这时连接A、B的细线沿水平方向被拉直，如图所示，已知A、B与圆盘间的最大静摩擦力为．现逐渐增大圆盘的转速，在A、B刚要开始滑动前的瞬间，烧断连接A、B的细线，圆盘则以该时刻的转速匀速转动，试问：该时刻圆盘转动的角速度多大？细线烧断后A、B将如何运动？

如图所示，水平转盘上放有质量为M的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的m 倍，求：

(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力；

(2)当转盘的角速度时，细绳的拉力．

如图所示，OA为一轻杆，与Oz轴成q 角，杆上套有一个质量为m的圆环，可沿轻杆无摩擦地滑动．当轻杆与Oz轴成q 角绕Oz轴匀速转动时，圆环在距O点为L处相对杆静止，求此时轻杆转动的角速度．若用外力将OA杆与Oz轴的夹角q 变大或变小，则环会出现什么现象？

如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N．小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g=)

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图)．我们把这种情况抽象为图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力．

过山车

过山车的模型