经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道运行，这个轨道半径约为光年(约等于m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题．()

(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．

(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．

人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量和平均密度．

美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火，并相继坍塌，举世为之震惊．“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星，据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km(指卫星与地面的最近距离)，远地点650km(指卫星距地面最远距离)，重量13.6t～18.2t，这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接受站及指挥中心，由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期，要求保留一位有效数字．(地球半径为R=6400km，取g=10m/)

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在赤道上空时，卫星上摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径R，地面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T．

用来转播电视信号的地球同步卫星在赤道上空运转．求：(1)此卫星离地面的高度h；(2)卫星的线速度v．(地球半径)

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来，假设探测器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为．求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星上大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为的均匀球体．

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径与卫星的半径之比，行星与卫星的距离r与行星的半径之比．设卫星表面的重力加速度为，则在卫星表面有．经过计算得出卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三干六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

2003年10月25日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”．火箭全长58.3m，起飞质量为479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟五号”环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．(地球半径R取，地面重力加速度g取，计算结果取两位有效数字)

(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因；

(2)求火箭点火发射时，火箭的最大推力；

(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．

如图所示，飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道某一点A将速率降低适当数值，从而使飞船沿经地心焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为R．试求飞船由A点到B点所需的时间．

在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为和，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图所示，求两恒星的轨道半径和角速度大小．