如图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A，如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长?

一条康铜丝，横截面积为，长度为1.22m，在它两端加0.60V的电压时，通过它的电流正好是0.1A．求这条康铜丝的电阻率．

一台电风扇的额定功率是60W，内阻为，当它接在220V的电压下正常运转，求：

(1)电风扇正常运转时，通过它的电流多大?每秒钟有多少电能转化为机械能?

(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大?电风扇实际消耗的电功率多大?此时可能会发生什么问题?

如图所示，滑动变阻器的最大阻值为，电阻，电路电压．试分别计算开关S断开和闭合两种情况下，移动滑片，两端获得电压的范围，上获得功率的范围．

如图所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻，电动机的内阻，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．

某个家庭有“220V　44W”电烙铁一只，“220V　100W”灯泡一只，“220V　25W”灯泡两只，“220V　10W”灯泡一只，“220V　280W”电熨斗一只，若当地电源电压为210V，每个用电器平均每天使用2h，每度电收费0.4元，一个月(按30天计算)需交电费多少?(假定用电器的电阻都是恒定不变的)

一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A，松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作，求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多少?

一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是，求：

(1)这颗卫星运行的线速度多大？

(2)它绕地球运动的向心加速度多大？

(3)质量为1kg的仪器放在卫星的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？

某星体与地球的质量之比为a，半径之比为b，求该星体上发射卫星的第一宇宙速度是多少？(已知地球第一宇宙速度为)

德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜，对猎户座中位于银河与系中心附近的星体进行了近6年的观察，发现了与银河系中心距离的星体，正以的速度围绕银河系中心旋转，据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用．当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动．

(1)试写出计算黑洞半径的表达式(用r、v、c表示)；

(2)由已知数据估算该黑洞的半径值．