衰变成，把静止的放在匀强磁场中，衰变后Th核的速度方向与磁场方向垂直．生成的粒子动能为ΔE．

(1)写出衰变方程；

(2)衰变后Th核的轨道半径与粒子的轨道半径之比多少？

(3)衰变过程中放出的能量多大？

如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α＝，β＝，那么n为多大？

在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？

如图所示，A是直径为10cm发光圆，B是直径为5cm遮光板，C为光屏，三者中心共轴，AB之间间隔200cm，当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影？这时半影环的半径是多少？本影可取得最大直径是多少？

如图(a)所示是电饭煲的电路图，是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103℃)时会自动断开，是一个自动温控开关，当温度低于70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻＝500Ω，加热电阻丝＝50Ω，两灯电阻不计．

(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温过程)

(2)简要回答，如果不闭合开关，电饭煲能将饭煮熟吗？

(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的功率之比．

(4)电饭煲中的电热部分，是在电路中串联有一个PTC元件，它是一个热敏电阻器，其中电阻率随温度的关系如图(b)所示，由于这种特性，它具有温控功能，使电饭煲自动地处于煮饭和保温状态．对于PTC元件在电饭煲中的作用，以下说法中正确的是

[　　]

A．通电后其功率先增大，后减小

B．通电后其功率先减小，后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在～的某一值不变

如图所示，电池组的电动势E＝18V，内阻r＝2Ω，电阻＝9Ω，电灯，的额定功率均为2W，调节可变电阻，使＝7Ω时，两盏灯都能正常发光．求：

(1)当开关S断开时，如果要使电灯也能正常发光，可变电阻的阻值应调为多大？

(2)每盏灯的电阻多大？(＝54)

一台发电机产生的按正弦规律变化的电动势的峰值为400V，线圈匀速转动的角速度为314rad/s，今将该发电机与只含电阻的负载组成闭合电路，其总电阻为2000Ω，试写出该电路电流的瞬时值表达式并求出该电路所消耗的交流电功率．

如图所示，ON与x轴夹角为，当有一指向－y方向的匀强电场时，正离子在y轴上A处，以平行于x轴方向的速度射入电场后恰好在P点与ON正交，现将电场改为垂直纸面向外的匀强磁场，同样的正离子在y轴B处以相同的速度射入磁场后，恰好也在P点与ON正交，离子重力不计，求比值∶等于多少？

发电机通过变电系统把电能输送给用户，发电机输出功率100kW，输出电压为250V，升压变压器的匝数比是1∶25．求：

(1)升压变压器的输出电压和电流；

(2)要求输电线功率损失为总功率的4％，求输电线电阻；

(3)用户所需电压为220V，降压变压器的匝数比是多少．

如图所示，虚线方框中是磁感应强度为B的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，边长为L的正方形导线框abcd以角速度ω绕过ab、cd的中点且垂直磁场的轴匀速转动，当线框平面与磁场方向平行时开始计时，设线框的总电阻为R．求：

(1)线框中电流的瞬时值表达式；

(2)从开始计时起，转过角的过程中，导线框所产生的热量．