一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材

A．精确秒表一只

B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧秤一个

D．天平一台(附砝码)

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量．依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M(已知万有引力常量为G)

(1)两次测量所选用的器材分别为________、________．(用序号表示)

(2)两次测量的物理量分别是________、________．

(3)用该数据写出半径R、质量M的表达式

R＝________，M＝________．

在真空中，半径为r＝3×m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B＝0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子比荷q/m＝C/kg，不计粒子重力，则

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

(2)若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何(以与Oa的夹角θ表示)？最大偏转角多大？

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)．图中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．

(1)当列车向右做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数的对应关系，以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速度计．

(2)这个装置测得的最大加速度a为多少？

(3)为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对电压表的零刻度在表面上的位置应有什么要求？

利用放射性同位素可以做医学检测，比如将1mL含有放射性同位素钠24的溶液注射入人体内，注射前测得该溶液每秒放出2000个射线粒子．经7.5个小时后，抽取该人体内1mL血液，测得这1mL血液每秒放出0.24个射线粒子．已知钠24的半衰期是15小时，求该人体内的血液总量．

一列简谐横波在弹性介质中传播，波速为6m/s，介质中有相距3cm的A、B两点，某一时刻，当A点振动到波谷位置时，B点恰好运动到平衡位置向上振动．

(1)若这列波的传播方向是由A向B，这列波的频率的可能值为多少？这列波的波长的最大值是多大？

(2)若这列波的传播方向是由B向A，这列波的波长的可能值是多大？这列波的最低频率是多少？

如图所示，两个电阻器的阻值分别为R与2R，其余电阻不计，电容器电容为C，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab，cd的长度均为L．当ab棒以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C所带的电荷量为多少？哪一极板上带正电？

一质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图所示，男孩然后从桥面下落直至水面的D点(最低点)，假定绳在整个运动中遵守胡克定律(不计空气阻力、男孩的大小和绳的质量).求：

(1)(a)当男孩在D点时，求绳所存储的弹性势能．

   (b)绳的劲度系数是多少？

(2)男孩的速率v跟下落的距离s的变化如图(b)所示，男孩在C点时的速率最大．

   (a)就男孩在AB，BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力．

   (b)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥多远？求他的振幅．

   (c)计算男孩由C下落至D所需的时间．

S为电子源，它只能在图中所示的纸面上范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离为OS＝L，挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．求：

(1)要使S发射的电子能够到达挡板，发射电子的速度至少为多大？

(2)若电子的发射速度为eBL/m，则挡板被击中的范围为多大？

糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因．利用高度聚焦的激光束进行治疗，90％的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10W的氩激光器，能发出波长λ＝500nm的激光，每次“点焊”视网膜需要2×J的光能，所以每次“点焊”只需要多少的时间？在这段时间内发出的激光光子数是多少个？

如图所示，长为0.2m的两平行金属板相距0.1m，两板之间加20V的电压，一粒子比荷q/m＝100C/kg，不计重力的带电粒子以v＝100m/s的速度平行于金属板沿中线由A点射入电场中，粒子从另一端B点射出，求A，B两点的电势差．