两极M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感强度B的范围怎样？(设电子电量为e，质量为m)．

如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C．电容器的A板接地，且中间有一个小孔S．一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U₀加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间．设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计．如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板．求：

(1)当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差

(2)A、B两板间可达到的最大电势差．

(3)从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间．

一个小型水力发电站，发电机输出电压U₀＝250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P_m＝30kW，它通过总电阻R_线＝2.0Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压U_用＝220V的白炽灯，总功率为P_用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化．

(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？

(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l＝0.40m的绝缘细线把质量为m＝0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：

(1)小球运动通过最低点C时的速度大小

(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．(g取10m/s²，＝0.60，＝0.80)

如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L＝0.20m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计．金属杆ab垂直放置在轨道上．两轨道间连接电阻值为R₀＝1.5Ω的电阻，ab杆的电阻R＝0.5Ω．ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感强度为B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0m/s速度在金属轨道向右匀速运动．求：

(1)通过电阻R₀的电流．

(2)对ab杆施加的水平向右的拉力大小．

(3)ab杆两端的电势差．

在光滑斜面的底端静止着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能．求：

(1)这个恒力对物体做的功为多少？

(2)突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？

如图，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为a，小球A带正电，电量为q．在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放．小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量K和重力加速度g．

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离？

如图所示，有一个矩形线圈，质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω．从离匀强磁场上边缘高h＝5m处由静止自由下落，进入磁场时，线圈恰能做匀速运动．不计空气阻力，H＞h，取g＝10m/s²．求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小．

(2)线圈由位置1运动到位置2的过程中，线框中产生的热量．

如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为μ．求：

(1)撤去F时，物块的速度大小．

(2)撤去F后，物块还能滑行多远？

如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模型．以Y轴为界，左侧为沿X轴正向的匀强电场，场强为E．右侧为沿Y轴反向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U₀．若在Y轴的C点无初速地释放一个电量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果，正离子刚好通过B点．求：

(1)CO间的距离d．

(2)粒子通过B点的速度大小．