如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为l＝2m、质量为m＝4kg的导体棒ab，导体棒贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R＝0.4Ω．磁感强度B＝0.5T的匀强磁场方向垂直金属框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下获得稳定速度时，电动机电路上的电压表、电流表的读数分别为220V、1A，电动机线圈电阻为20Ω，不计摩擦，g取10m/s²，求：

(1)导体棒的稳定速度是多少？

(2)稳定后ab两端的电势差U_ab为多大？

如图所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑、静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，且AB段光滑，BC段粗糙．现有一个离车的BC面高为h的木块由A点从静止滑下，最终停在车面上BC段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m₁＝1m、m₂＝2m、m₃＝3m；木块与车表面间的动摩擦因素μ＝0.4，水对船的阻力不计，求木块在BC面上滑行的距离S是多少？(设船足够长)

如图，在光滑水平面上，正方形导线框abcd，边长为L，电阻为R，在水平拉力的作用下，以恒定的速度V从匀强磁场的左区完全拉进右区(导线框ab边始终与磁场的边界平行)，左右磁场感应强度均为B，但方向相反且均与导线框垂直，中间有宽度d(L＞d)的无磁场区域，求水平拉力做的功．

两人要将质量为M＝1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L＝5m，高h＝1m的斜坡顶端，如图所示．已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800N，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将该车刚好推到坡顶？如果能应如何办？(要写出分析和计算过程)

如图所示，质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左侧固定着一根劲度系数为K的轻质弹簧，弹簧的自由端到小车右端的距离为L₀，一个质量为m的小木块从板的右端以初速度V₀开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端，刚好不从木板右端滑出，设木板与木块间的动摩擦因数为μ，求在木块压缩弹簧过程中(一直在弹性限度内)，弹簧所具有的最大弹性势能．

如图所示，一个质量m＝1kg，初速度V₀＝10m/s的物体，沿粗糙水平面向右运动，物体和水平面间动摩擦因数μ＝0.2，物体同时还受一个水平向左的拉力F＝3N作用，经3s后撤去外力F．求物体在水平面上从开始运动到停下来的总位移．

一个单摆，振动过程中最大偏角θ＝，摆球经过平衡位置时的速度大小为0.2m/s，求此单摆的振动周期．

(已知＝0.087　　＝0.996)

如图所示，两块竖直的平行金属板A、B，两板相距为d，两板间电压为U，一质量为m的带电微粒从两板间的M点开始以竖直向上的初速度V₀运动，当它达到电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2V₀，求M、N两点间的电势差和电场力对带电微粒所做的功(不计带电微粒对金属板上电荷均匀分布的影响)．

电子以水平初速V₀沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图所示的交变电压．已知电子质量为m，电量为e，电压周期为T，电压为U₀，求：

(1)若电子从t＝0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度多大．

(2)若电子在t＝0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板多长．

(3)若电子能从板右边O¹水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大．

平行金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．

(1)不给金属板充电，求粒子初速V₀多大时，可以垂直打在金属板上．

(2)闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V₀射入板间，而从两板间沿直线穿过．求电源的电动势．