如图所示，水平导轨离地高度H＝0.8m，两导轨相距L＝0.5m，在靠近导轨边缘处放一金属直导线cd．cd质量m＝5g，匀强磁场竖直向上，磁感应强度B＝0.5T，当开关闭合后，cd由于受安培力作用飞离导线做平抛运动，其落地点离导轨边缘的水平距离s＝0.8m，试求：

(1)导线cd离开导轨时的速度；

(2)从S接通到导线cd离开导轨的这段时间内，通过导线的电量．

键盘是计算机必备的输入硬件之一，现有一种电容传感式键盘，其基本构造如下：在键盘每个按键下有一个金属片，键盘底片上有一与之正对的相互绝缘的金属片，两金属片构成电容，加在两金属片上有恒定电压U，当敲打某个按键时，两金属片间距离变化，而导致带电量q随之改变，计算机就能识别哪个键被敲打．若某键盘两金属片原来距离为d＝1cm，电容C＝5pF，U＝3mV，当电容器带电量改变1×10^－14C时，计算机就能识别．问每次敲打键盘时，按键移动距离至少为多少时才能被计算机识别？

如图所示，质量为m、电量为q的带正电物体位于水平有界匀强电场中，从半径为R的光滑圆弧顶端由静止开始滑下，滑到圆弧底端恰好脱离电场水平飞出，竖直下落距离H时，垂直击中倾角为的斜面，求电场强度E的大小．

如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电极板，前后两壁是绝缘板，槽宽L＝5cm，高h＝10.5cm，槽的下部与水银面接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B＝0.1T．给两导电板间加一电压U＝1V，取水银电阻率ρ₀＝10^－6Ω·m，水银密度ρ＝1.4×10⁴kg/m³，则水银在泵中可上升的高度是多少？

如图所示，厚度为h，宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．

设电流I是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A电势________下侧面的电势(填“高于”、“低于”或“等于”)；

(2)电子所受洛伦兹力的大小________；

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；

(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

如图所示是落锤打桩示意图．设锤和桩的质量分别为m₁，m₂，锤的下落高度为h，锤与桩作用时间极短且不回跳，假定地基的阻力恒定不变，落锤一次，木桩打进土中的深度是d，求地基阻力f的大小？

如图所示，在光滑水平面上有物块A和B，物块C(大小不计)放在B的右边缘，开始时用手使A，B之间弹簧压缩，然后突然放手使A，B各自向左、右弹射出去，在B向右运动过程中，C从B的右端恰好运动到B的左端并以共同的速度运动．已知弹簧被压缩时的弹性势能为E_P＝16J，m_A＝m_B＝m_C＝1kg，B的长度l＝2m，C与B间的动摩擦因数μ＝0.2．求：

(1)A的运动速度v₁；(2)B与C的共同运动速度v₂．

如图所示，质量为m的木块放在质量为M的长木板的中央，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，木块与长木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右运动．为了使长木板能停在水平面上，可以在木块上作用一时间极短的冲量．试求：

(1)要使两者停下，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？

(2)木块受到冲量后的瞬间，获得的速度多大？方向如何？

(3)长木板的长度要满足什么条件才行？

如图所示，质量为M＝0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端放一个质量为m＝0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L＝1m，滑块与车间的动摩擦因数μ＝0.4．水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放．已知压缩过程中外力做功W＝2.5J，滑块与车右端挡板及弹簧碰撞时无机械能损失，g＝10m/s²．求：

(1)滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度；

(2)滑块停在车上的位置离B端有多远？

下图是一个物理演示实验，它显示：图中一起自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m₁＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂＝0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放．实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度？(g＝10m/s²)