如图所示，倾角为θ＝，宽度L＝1m的足够长的U形平行光滑金属导体固定在磁感应强度B＝1T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，用平行导轨功率恒为6W的牵引力，牵引一根质量为m＝0.2kg、电阻R＝1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上运动，当金属棒ab移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切阻力)，问：(1)金属棒ab达到的稳定速度是多大？(2)金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？(g取10m/s²)

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动．若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：

(1)当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少？

(2)求线框开始进入磁场到ab边到达与中点的过程中产生的热量是多少？

　　在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感强度为0时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．

　　已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为0)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下

(1)试判断电子束将偏向什么方向；

(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小；

(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使达到荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离．

由于受地球信风和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流，海流中蕴藏着巨大的动力资源，据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达10⁹kW．早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流作定向运动，如果有足够强的磁场能使这些正负带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来，目前日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为1500kW的磁流体发电机．

如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M，N水平放置浸没在海水里，金属板面积均为S＝1×10³m²，板间相距d＝100m，海水的电阻率ρ＝0.25Ω·m．在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B＝0.1T，方向由南向北，海水从东向西以速度v＝5m/s流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差．

(1)达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高？

(2)由金属板和海水流动所构成的电源的电势E及其内电阻r各为多少？

(3)若用此发电装置给一电阻为20Ω的航标灯供电，则在8h内航标灯所消耗的电能为多少？

串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a，c两端均有电极接地(电势为零)，现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10^－19C，求R．

构成物质世界的基本粒子有电子、质子、中子、介子、超子等，有趣的是不少粒子都有对应的反粒子．例如质子对应的有反质子．电子对应的有反电子(正电子)等．反粒子与正粒子有完全相同的质量，却带有等量异种电荷，具有完全相反的电磁性质．物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有反粒子组成的反物质存在，所以寻找反物质是当前科学家关心的科研热点之一．1998年6月，我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据．磁谱仪的核心部分如图所示，PQ，MN是两个平行板，它们之间存在一个匀强磁场区，磁场方向与两板平行．宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ板进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹．

假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a，b，c，d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，ad间的距离为2L．

(1)指出a，b，c，d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹？(不要求写出判断过程)

(2)匀强磁场的磁感应强度B为多大？

(3)bc两点之间的距离为多少？

回旋加速器是用来加速带电粒子的一种装置，它的工作原理是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与其运动的速度无关．每隔一个周期回归一次而被多次重复地加速．回旋加速器的核心部分是两个D形的金属盒，两个D形金属盒之间留一窄缝，在边缘处放有粒子源，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面，两盒之间接高频电源的两极，使两盒之间形成加速电场．若高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以如图那样不断被加速，不断旋转．带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期速率后用特殊装置把它们引出．现设匀强磁场强度为B，盒间形成的电场强度为E，一带电量为q的粒子在边缘处P由静止经电场加速后进入磁场，以半径为r₁做匀速圆周运动，由P点自左向右经A₁进入电场，再次加速进入磁场做轨道半径更大的匀速圆周运动，如此经过的位置分别为A₂，A₃，…，A_n，轨道半径分别为r₂，r₃，…，r_n，若已知D形盒间的间隙宽为d，则求：

(1)轨道半径r₁为多大？

(2)设A_n与A_n+1间的距离为z，则当z＜时，n的值为多大？

喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微粒，其半径约为m，此微粒经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体、笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微粒以一定的速度进入偏转电场，带电微粒经过偏转电场发生偏转，打在纸上，显示出字体．无信号输入时，墨滴微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽回墨盒．

设偏转极板长L＝1.6×10^－2m，两极板间距离为d＝5.0×10^－5m，偏转板的右端距纸的距离D＝3.2×10^－2m，若一个墨滴微粒的质量为m＝1.6×10^－10kg，以v₀＝20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两极板间电压U＝8.0×10³V，若墨汁微粒打到纸上的点距原射入方向的距离是Y＝2.0×10^－5m，求：

(1)这个墨汁微粒通过带电室后带的电量是多少？(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)

(2)为了使纸上的字体放大，问如何调节U和D？

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图是一个截面为内径R₁＝0.6m，外径R₂＝1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比＝4.8×10⁷C/kg，磁场强度B＝0.4T，不计带电粒子重力．

(1)实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．

(2)若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨迹示意图．

(3)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度？

在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正电荷，另有平行于y轴的匀强磁场，一个质量为m，带电量＋q的微粒，恰能以y轴上(0，a，0)点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度ω旋转方向如图中箭头所示，试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向．