三峡水利枢纽工程流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积1.0×10⁶km²，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×10¹¹m³．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×10⁷kW，年平均发电量约为W＝8.40×10¹⁰kWh．该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．

　　阅读上述资料，解答下列问题：

(水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10m/s²)

(1)若三峡电站上、下游水位差按H＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？

(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P₁＝4.5×10⁶kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500kV，而发电机输出的电压约为U₀＝18kV，要使输电线上损耗的功率小于输送电功率5%，求：发电站的升压变压器原副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

如图所示，曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点与ab边平行，它的一端有一半径r₀＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R₁＝35cm，小齿轮的半径R₂＝4.0cm．大齿轮的半径R₃＝10.0cm(见图乙)．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

某理想变压器，当其输入端在电动势为E，内阻为r的交流电源上，输出端接有电阻为R负载上时，R上可获得最大功率．求：

(1)这时输入电流多大？负载上最大功率为多少？

(2)负载上获得最大功率时，变压器的原副线圈的电压各为多少？

(3)变压器的变压比为多少？电源的效率为多少？

一个小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500kW，端电压为500V，升压变压器B₁原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电导线的总电阻为1.5Ω，降压变压器B₂的输出电压为220V，如图所示．变压器本身耗损忽略不计，试求：

(1)升压变压器B₁副线圈的端电压；

(2)输电线上损失的电功率；

(3)降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比．

磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图所示，已知一台单相发电机转子导线有N匝，线框长为l₁，宽为l₂，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B．试导出发电机的瞬时电动势E的表达式．

现在知道有一种强永磁材料铷铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k倍．如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势能都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？

某村在距用电单位较远的地方建了一座小型水电站，发电机输出功率为100kW，输出电压为500V，在输电途中允许的输电线电阻为10Ω，输电线允许功率损耗为输出功率的4%．求：(1)在用电单位需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(2)如果用电单位计划生产用电60kW，其余是照明用电，那么最多可装“220V、40W”的电灯多少盏？

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．磁场对圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ和变化周期T均为已知量．求在t＝2T时间内，金属环中消耗的电能为多少？

如图所示，一质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω的矩形线框从h₁＝5m高度由静止自由下落，然后进入匀强磁场，刚进入磁场时，由于磁场力作用，线框刚好做匀速运动．(磁场方向与线框平面垂直)

(1)求磁场的磁感强度B；

(2)如果线框下边通过磁场区的时间t＝0.5s，求磁场区的高度h₂．

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L，截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有截面积为A的小喷口，喷口离地高为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a，b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口射出，液体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：

(1)活塞移动的距离；

(2)该装置的功率；

(3)磁感应强度B的大小；

(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．