安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？取重力加速度g=10m/s²。

一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6m/s²。求：

①刹车后3s末汽车的速度是。

②3s末汽车距红绿灯的距离。

如图所示，光滑平行导轨MN、PQ相距L＝0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W”的小灯泡，磁感应强度B＝1T的匀强磁场垂直于轨道平面，今使一导体棒与导轨良好接触向右滑动产生电动势向小灯泡供电，小灯泡正常发光，导轨与导体棒每米长度的电阻r＝0.5Ω．其余导线电阻不计．

(1)求导体棒的最小速度v₀；

(2)写出导体棒速度v与它到左端MP的距离x的关系式；

(3)根据v与x的关系式算出(b)表中对应的v值并填入表中，然后在图(c)中画v－x图像．

如图所示电路中，电容器C₁＝4.0μF，C₂＝3.0μF，电阻R₁＝8.0Ω，R₂＝6.0Ω，闭合电键K₁，电路达稳定后，再闭合电键K₂，电容器C₁的电量减小量与电容量C₂的电量减小量之比是16∶15；电键K₂闭合时电流表的示数为1.0A，求电源的电动势和内电阻．

如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω．导体棒与竖直放置的金属框架有良好接触，金属框架处于如图所示的磁感应强度大小为1T的水平匀强磁场中．当导体棒上升h为3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为14J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A．电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s²，求：

①棒能达到的稳定速度是多大？

②棒从静止达到稳定速度所需的时间是多少？

某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积．即F＝JV．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1.0A，用于加速质子的电压U＝5.0×10⁴V，试求该发动机的推力F．已知质子的质量是m＝1.6×10^－27kg，电量e＝1.6×10^－19C．(保留二位有效数字)

跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下．假设运动员的质量m＝60kg，其体形可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体．略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示．该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合．椭圆与Y轴相交于Y＝h处．与F轴相交于F＝mg处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少米(水的密度取ρ＝1.0×10³kg/m³)？

光源多种多样，如太阳、蜡烛、白炽灯等，近年的科学研究发现，萤火虫发光的原理是由于萤火虫体内含有荧光素和荧光酶两种物质，在荧光酶的作用下，荧光素在细胞内与氧化合后发出荧光．科学家已能用化学方法合成荧光素和荧光酶而制成生物光源．

(1)与普通光源相比，这种生物光源更适合于在充满瓦斯的矿井中当闪光灯用及在清除磁性水雷时用以照明．试简述理由________．

(2)白炽灯、日光灯、生物光源三者相比，哪一种光源发光的效率最高？________．哪一种光源使用后对环境造成的负面影响最大？________．

(3)在做植物实验的暗室内，为了尽可能地降低植物光合作用的强度，最好安装

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(4)晚上用接220V电源的电灯照射蔬菜棚内的蔬菜，设蔬菜的面积为5m²，到灯泡的平均距离为2m，通过观察发现蔬菜一晚(12h)放出6.48L的氧气，而绿色植物在光合作用中每吸收1kJ的太阳能可以放出0.05L的氧气，设灯泡将电能转化为光能的效率为75%，其他损失不计，则通过这盏灯的电流为________A．

一个英国人曾经提出过所谓的“登天缆绳”的设想：用一根绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳足够长，就不会坠落，人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览．尽管绳的材料的抗拉力强度尚不足以承受如此长的绳的自重，也尽管将如此长的绳在赤道上方竖起来的操作在技术上还存在着难以逾越的障碍，但这一大胆的设想却已被科学家证实在理论上是可行的，并且其长度也被算出：约为1.5×10⁵km．

(1)试利用相关的物理规律定性说明“登天缆绳”这一设想的理论可行性；

(2)并指出“登天缆绳”上哪一点最容易断．

正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线的圆环形真空管是正、负电子做圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁，A₂，A₃，…，A_n共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个磁场时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示，这就进一步为实现正、负电子对撞作好了准备．

(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；

(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小．