一直升飞机质量为m，悬停在空中。直升机是靠螺旋桨向下推动空气，空气给飞机的反作用力而保持平衡，已知桨叶下空气向下运动的速度大小为v，求发动机维持飞机悬停所消耗的机械功率。

一个小游泳池，长20m，宽10m，池底离地面2.0m，水深1.8m。要把池中的水全部抽到地表面的排水管道中去，已知水进入管道中的流速为2m/s，水泵至少要做多少功？

甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p₁=5kg·m/s，p₂=7kg·m/s。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p’₂=10kg·m/s。则两球质量m₁与m₂间的关系应满足怎样的条件？

一个质量M =30kg的小孩在光滑的冰面上推着一个质量m=6kg的冰车以速度v₀=5m/s匀速滑行。他把冰车用力推出去，使冰车的速度变为原来的2倍。在这个过程中，他对冰车做多少功？他体内有多少化学能转化为机械能？

水平转台离转轴0.2m处放一质量为100g的木块，转台以ω＝π/ 2 s^-1转动。

①若转台匀速转动，求它转半周时间内摩擦力的冲量大小。

②若转半周后，转台的角速度变为ω’＝3π/ 2 s^-1。求这段时间内摩擦力所做的功。

两块厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一颗子弹水平射向木板，恰好把这两块木板射穿。已知它通过这两块木板所用时间之比为1：2，并且子弹通过这两块木板时受到的阻力大小相等，求这两块木板的厚度之比。

“一指断铁丝”的表演原理如图所示，细铁丝长约20cm，用羊眼螺丝系在小木块A．B上，取两根长约12cm的木条，一端用铰链O连接起来，另一端卡在木块A．B上。用手指在铰链O处力向下按，细铁丝就会被拉断。请你用学过的知识分析一下原因。

水平抛出的一个石子经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是30° 。g取10m/s²，求：

石子的抛出点距地面的高度。

水平抛出的初速度。

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？。设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。

一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的小行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作。宇航员能不能仅仅用一只普通的手表通过测定时间来测定该行星的平均密度。