早在上个世纪，科学家们就想在航天器上安装面积很大的“风帆”，利用太阳系中的“太阳风”的作用来改变航天器的运行轨道，使航天器能够自由地遨游于太阳系中．实际上，所谓“太阳风”对“风帆”的作用，就是太阳辐射出的大量光子不断撞击被照射物体的表面，对被照射物体的表面产生的持续的压力，这种压力称为光压．根据量子理论，每个光子的动量p=h/λ(式中的h为普朗克常量，λ为光子的波长)，不论光子被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都发生了改变，从而产生光压．若已知太阳光的平均波长为λ，太阳光垂直照射在长为L，宽为l的矩形风帆上，假设全部光子被反射，单位时间内垂直于太阳光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，真空中光速为c，求该风帆上所受的光压．

如图所示，已知电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，定值电阻R₀=4Ω，滑动变阻器的总阻值R=10Ω．求：

(1)电源的最大输出功率多大？

(2)定值电阻R₀消耗的功率的最大值是多大？

(3)滑动变阻器上消耗的功率的最大值是多大？

已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量G．卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动所需的速度称为第一宇宙速度v₁,卫星从地面发射，恰好能脱离地球引力束缚的速度称为第二宇宙速度v₂，已知v₂=v₁．根据以上条件，并以卫星脱离地球引力时的引力势能为0，求质量为m的卫星在地球表面时的引力势能．(忽略空气阻力的影响)

如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平地面运动，已知拉力F=4.0N，玩具的质量m=0.5kg，经过时间t=2.0s，玩具移动了距离s=4.8m．这时幼儿松开手，玩具还能自己运动多远？取g=10m/s²．

频率为87.5MHz的电磁波的在真空中的波长是多大？

修理汽车使用的移动电灯的电压不能超过36V，现有一个工人使用的灯泡标有“36V，100W”字样，通过一个变压器把220V照明用电降压后给它供电．

(1)写出灯泡两端电压的瞬时值的表达式．

(2)已知它使用的变压器的次级线圈绕了198匝，初级线圈有多少匝？

一个光滑的圆柱体固定在桌面上，圆柱体的半径为r。质量分别为m_A和m_B的两个小球A和B（都可看作质点，且m_A>m_B）用一根细线相连接，细线的长度恰好等于圆柱体的半个圆周长。开始时使两小球位于同一水平面上，如图所示，无初速地释放，求

①当A球到达桌面时，B球的速度多大？

②设A球落到桌面后即停止运动，求两球质量满足怎样的关系，小球B能滑过圆柱体的最高点并且继续沿圆柱体滑动一段？

一位质量为60kg的运动员，用12s时间跑完100m，设他在运动过程中受到的阻力保持不变，并且他在开始运动的前2s时间内作匀加速直线运动，后面10s时间内则保持他在第2s末时的瞬时功率值不变，继续作直线运动，最后一段时间作的是匀速运动。已知他在作匀速运动时的速度大小是11m/s。求

①他在跑这100m的过程中，平均功率多大？

②他在运动过程中受到的阻力多大？

如图所示，长木板A的质量M=2.7kg, 长度l=0.8m，在它的左端有一质量m=0.3kg、可看作质点的小物体B，二者一起在光滑水平面上做匀速运动，速度大小为v=4m/s。某时刻A与右边的竖直墙壁相碰，碰撞时间极短，碰后它以原来速率的3/4反向弹回，最后B恰好滑到A的边缘而与A共同运动，求A．B间的动摩擦因数μ。

一物体质量为m=2kg，原静止在斜面底端与水平面交界O点处，现给它施加一个方向沿斜面向上的瞬时冲量I=20N·s，物体将沿斜面向上滑行，当它经过斜面的A点时，它的重力势能增加了50J，而动能减少了60J。已知OA的距离为s, 求

①它能到达的最高点离A点的距离。

②当它从最高点返回经过A点时的动能多大。