如图所示，在空间中存在着方向为水平方向的匀强磁场，磁感强度为B．一个带电荷量为q、质量为m的微粒从图中的a处由静止释放，它运动的轨迹如图中的曲线所示，其中b点为轨迹的最低点，c与a点在同一水平面内，此后将重复这一阶段的运动．下面关于最低点b的说法中不正确的是

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A．微粒经过b点时的速度方向为水平方向

B．微粒经过b点时受到的磁场力与重力大小相等而方向相反

C．微粒经过b点时的速度大于mg/Bq

D．微粒经过b点时的重力势能与动能之和等于在a点时的重力势能

两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v₀，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．

(1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．

(2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．

如图所示是利用“霍尔元件”测量磁场的磁感应强度的示意图．“霍尔元件”是由半导体材料制成的矩形薄片，它的四边各有一条引线．把它放入匀强磁场中，使薄片平面与磁场方向垂直，A．B两引线与直流电源相连，C．D两引线与电压表相连．已知该半导体材料中单位体积内的自由电荷数为n、每个自由电荷的电量为q，元件的A．B两边距离为A．C．D两边距离为B．厚度为d，通过电流表读出元件中通过的电流为I、从电压表读出电压为U．

(1)已知磁场方向向下，C．D两引线哪边的电势较高？

(2)求磁感应强度B的大小．

空间存在着匀强电场和匀强磁场，一个质量为m、电量为-q的质点，在位于东西方向的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，从南向北看去它是沿逆时针方向旋转的，速度大小为v．试确定电场强度E和磁感强度B的大小和方向．

如图所示，A．B为相距较近的一对平行金属板，长度为l，间距为2d．一束相同的带电粒子(不计重力),以初速v₀从A．B正中左端的O点射入A．B间，v₀的方向与两板平行．如果在A．B间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从A板右端的a点射出；如果在A．B间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从B板右端的b点射出．

(1)求E与B之比．

(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子束是否沿直线OO’运动？若不是，它将向哪个方向偏转？

如图所示，第一象限内存在有沿-x方向的匀强电场，第四象限内存在有沿-z方向的匀强磁场，磁感强度大小为B．A．C和B分别位于y轴和x轴上，且它们与原点O的距离都是l．一束带电粒子(不计重力)以初速v₀从A点处沿+x方向入射，依次经过B．C两点而从C点射出．

(1)求粒子的荷质比q/m=？

(2)求从C点射出时的速度v．

一个质量为m，带电量为q的带正电粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速v₀射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如图所示．改变磁感强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变．试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内？

2003年6月1日，长江三峡开始下闸蓄水，到2009年三峡工程最后完工时，水库水面将达到175m高度．为了防洪的需要，在洪水到来前，要开闸放水，把水位降至145m，如图所示．这145m～175m之间的库容称为防洪库容，它有221.5亿m³,这样就能有效地把上游的洪水拦住，大大减轻了下游的防洪压力．如果把1g食盐(NaCl)溶化在221.5m³的水中，平均每升水中含有多少Na离子？(已知NaCl的摩尔质量为M=58.5g/mol)

银是电阻率很小的导电体，假设银导线中50%的银原子的最外层电子脱离原子核的束缚而成为自由电子．

①求银导线中自由电子的数密度(即单位体积内银导线中自由电子的个数)．

②一根直径为d=2.0mm的银导线中通过的电流为I=0.40A，求银导线中自由电子定向移动的平均速率．

计算时取银的密度ρ=1.0×10⁴kg/m³,银的摩尔质量M=0.10kg/mol，阿伏加德罗常量N_A=6.0×10²³/mol，电子电荷e=1.6×10^-19C．计算结果保留2位有效数字．

质量为m=1000kg的汽车从静止开始沿平直公路启动，汽车行驶的过程中所受阻力恒为车重的k=0.2倍．汽车启动后的时间t₁=10s内做匀加速运动，加速度为a₁=2m/s²；然后汽车做匀减速运动，加速度大小为a₂=1m/s²，直至汽车停下．则：

(1)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的平均值是多少？

(2)汽车在整个运动过程中，发动机输出功率的最大值是多少？