如图所示，在磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、带电量大小为q(电性未知)的粒子做匀速圆周运动(粒子重力不计)，在轨迹圆周上有距离为S的a、b两点，粒子通过a点时它的速度方向与ab连线成θ角(弧度)．求：

(1)粒子所带电性，画出轨迹圆心；

(2)粒子速度大小；

(3)粒子从a点运动到b点的时间．

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方，某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kW·h．

(1)求输电效率和输电线的电阻；

(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2％，电站应使用多高的电压向外输电？

火星被认为是除地球之外最有可能存在生命的星球．火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，假设火星是均匀球体，试求火星探测器围绕火星表面做匀速圆周运动的周期．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．(不考虑火星大气阻力的影响)

A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取．求：

(1)A球经多长时间落地？

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图中所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B极板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子高开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场得一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。

(1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。

求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能。

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆形轨道上运动，磁场必须周期性递增。

求粒子绕行第n圈时磁感应强度应为多少？

(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t(粒子通过A、B之间的时间不计)

如图中所示，半径分别为和的同心圆形金属导轨，固定在同一水平面内，直导体AB架在圆导轨上。整个装置放在B=1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道平面，指向纸内。在外力作用下，导体AB以ω=4r／s的角速度绕圆心O逆时针旋转。

(1)求导体AB上的感应电动势的大小，并指出哪端电势高。

(2)用1.5Ω的电阻跨接于两导轨之间，AB导体及两个圆导轨的电阻不计。若外力施加的功率为P=2W，求消耗于摩擦力的功率。

如图中所示，在真空中坐标xOy平面的x>0的区域内，有磁感应强度的匀强磁场，方向与xOy平面垂直。在x轴上的P点(10，0)有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率的带正电的粒子，粒子质量，粒子带电量，不计重力，试求：

(1)粒子运动的轨道半径和周期；

(2)带电粒子能达到y轴上的范围为多大？

设电流计中的磁场是均匀辐向分布的磁场，如图中甲图所示，图中乙图中abcd是电流计中的通电线圈，ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm，共50匝线圈两边ab，cd所在位置的磁感应强度B=0.5T，已知线圈每偏转1°，弹簧产生的阻碍线圈的偏转力矩为，求：

(1)当线圈中电流I=0.6A时，指针将偏转多少度角？

(2)如果指针的最大偏转角为90°，则这只电流表量程为多大？

(3)当指针偏转角为40°时，通入线圈中的电流为多少？

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为、．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)

为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度．(设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：

(1)飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；

(2)航空母舰上飞机跑道的最小长度s．