如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少?（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离．

如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为q ＝30°的斜面连接，一小球以＝5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t．问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

MN是一光滑水平面，A、B两点距水平面的高度都是h．由A点向水平面MN接一光滑斜面AC，AC与水平面的夹角．由B点向水平面MN再接一光滑斜面BD，BD与水平面的夹角．当两个小物体分别同时由A、B两点自由滑下时，它们恰好在C点相遇，求CD长为多少?（设斜面与水平面的两个接触点圆滑，物体滑到C、D处无能量损失）

如图所示，总长为l的光滑均匀铁链，跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时底端相平，当略有扰动时其一端下沉，则铁链刚脱离滑轮的瞬间其速度为多大？

如图6，光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接。要使小球进入圆周轨道后能经过轨道最高点并不落下来，至少应使它从斜轨道上多高处由静止开始下滑？

总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱落，司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

三只质量均为M的小船甲、乙、丙，以大小方向都相同的速度v沿同一直线向右运动，从中间小船乙上同时以大小为u的速度向甲丙两船抛出质量为m的物体（两物总质量2m含在M中），求两物体抛到甲丙两船后三只船的速度．

物体A的质量为Ma=0.02kg，沿光滑的0.25圆弧顶端滑到圆弧的最低点，与同质量的B物正碰，圆弧半径R=0.5m，圆弧最低点距离地面高h=0.8m，如图所示．已知相碰后，B物体飞行水平位移s_x=1.13m时落地，求物体A碰后水平位移多大时落地？

停在光滑水平轨道上的炮车质量为M，发射出一颗质量为m的炮弹．

（1）若炮弹相对地面的速度为v₁方向与水平成角α，求炮车的反冲速度．

（2）若炮弹相对炮车的速度为v₁方向与水平成角α，求炮车的反冲速度．