设质量为m_α＝4u、速度为v的α粒子，去正面碰撞静止的、质量为m_Av＝197u的金原子核，碰撞时没有能量损失，α粒子被碰回。问：(1)碰撞后α粒子和金原子核的速度u'和v'各是多少?(2)这样被碰回的α粒子极少，说明了什么?

威尔逊云室置于匀强磁场中，如图所示。在它的中点处，一个静止的镭原子核发生α蜕变，放出一个α粒子并产生新原子核，图中v_α、v_N分别表示α粒子和新原子核的运动方向，试作出α粒子及新原子核的轨迹示意图，并求出它们轨迹的半径之比。

在焦距为10cm的竖直放置的凸透镜前，让一个发光的小球作自由落体运动，小球离凸透镜12cm，运动方向跟主光轴垂直，则小球的像运动的加速度大小是多少?

将一焦距f＝50cm的会聚透镜中央部分截去6cm，把剩下的上下两部分再粘在一起成为一块透镜L。在透镜L的中心轴上左边300cm处放一点光源S，求：(1)S发出的光经透镜后所成像的位置。(2)点光源S两个像之间的距离。

如图所示，凸透镜的焦距为20cm，在它的2倍焦距处放一平面镜，与主光轴垂直。在两镜之间有一物体，物体离平面镜10cm，问物体共有几个像?这些像离光心距离各为多少?

如图所示，一直角三角形棱镜由折射率为2.0的透明物质构成。入射光垂直于最长边由一端射入。(1)问θ角在什么范围内，入射光才会经两次全反射而由棱镜的最长边射出?(2)若整个棱镜浸入折射率为1.5的透明液体中，则问题(1)的答案有何改变?

某三棱镜的横截面是一直角三角形，如图所示，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°。棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑。入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后出射。(1)求出射光线与入射光线延长线间的夹角δ。(2)为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少?

一玻璃立方体放在空气中，其折射率为1.50，平行光线从立方体的顶角斜射进来，如图所示，然后投射到它的一个侧面。问：(1)这光线能否从这个侧面射出?(2)如果这光线能从这侧面射出，那么玻璃材料的折射率应满足什么条件?

如图所示，光线在垂直于半圆柱体轴的平面内，以45°角射在玻璃圆柱体的平面上，玻璃折射率为，试问光线在何处能从玻璃中射出空气?

如图所示，光线从水槽的侧壁水平射入水中，M是一平面镜，问M与水平面的夹角等于多少时，从M反射的光线就不能射出水面?已知水的折射率为1.33。