有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T．求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体．

图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短，且图中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果?

如图所示，两个小球A和B质量分别是，．球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2m，此时球B的速度是4m/s．求：

（1）球B的初速度；

（2）两球之间的斥力大小；

（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?（，忽略空气阻力）

如图所示，光滑斜槽轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，小车的右端固定一个弹性挡板．质量为m的小物块从光滑斜槽轨道上由静止开始滑下，滑上平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．第一次小物块从光滑斜槽轨道上高为h处滑下，小物块最终停在平板车上的O点．第二次使小物块从光滑斜槽轨道上某处（图中H高处）由静止开始滑下，小物块能够到达小车右端与弹性挡板P相撞后，仍停到O点．已知平板车的质量为3m，O点到右端弹性挡板的距离是车长的，小物块与弹性挡板相撞时，没有机械能的损失．求：

（1）第二次小物块开始滑下的高度H；

（2）小物块第二次滑下后，平板小车的最大速度是多少?

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知，，静止放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为、速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

（1）子弹击中A的瞬间，A和B的速度；

（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）B可获得的最大动能．

汽车发动机的额定功率为60kw，若其总质量为5t，在平直路面上行驶时，所受阻力恒定为，试求：

（1）若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

（2）若汽车从达到额定功率时起至达到最大速度时止，经历了25s的时间，则在这段时间内汽车前进了多远

飞机在1000米高空载着跳伞运动员以100米/秒的速度作水平飞行，为了踩准地面目标，运动员离开飞机后并不立即开伞，而是利用空气阻力调整姿态很快就到达匀速直线运动状态，以50米/秒的速度下落了600米，到离地200米高处运动员才打开降落伞，在100米高度内速度骤然降至10米/秒，最后以5米/秒速度到达地面．若人与装备的质量共有100千克．

求：（1）从离地200米高处降至100米高时，人与降落伞克服空气阻力做的功．

（2）在离地多高处运动员与装备的机械能比出机舱时少了一半?（g取）

什么是虚像？

什么是焦点、焦距？