一个原来静止在匀强磁场中的Ra（镭核），发生α衰变后转变为氡核（元素符号为Rn）。已知衰变中释放出的α粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和α粒子的质量依次为m₁、m₂、m₃，衰变释放的核能都转化为α粒子和氡核的动能。求α粒子和氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比。

图示电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，电路中的固定电阻R₁=r，滑动变阻器R₂的总阻值为3r，电容器的电容为C．滑动触头在图示位置时，R₂上下两部分电阻丝的阻值之比为2∶1，电容器带电量为Q．现将滑动触头向上移动，使R₂上下两部分电阻丝的阻值之比变为1∶2．求：在这个过程中，通过图中M点的电流方向和自由电子个数n（基本电荷为e）。

一个原来静止在匀强磁场中的Ra（镭核），发生a衰变后转变为氡核（元素符号为Rn）。已知衰变中释放出的a粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和a粒子的质量依次为m₁、m₂、m₃，衰变释放的核能都转化为a粒子和氡核的动能。求氡核的动能E。

如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如图所示，t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5T刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m。求：在t=1.25T时刻该电子和N板间的距离s．

A、B两木块迭放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动(g取10m/s²) 若木块A由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了0.248J，求在这个过程中力F对木块做的功是多少??

在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示。若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?

美国发射的“深空一号”探测器使用了“离子发动机”技术．其原理是：设法使探测器内携带的惰性气体氙由中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些离子使其高速从探测器尾部喷出，利用反冲使探测器得到推动力．加速前离子的速度可认为是零．已知氙离子的荷质比为7.4×10⁵C/kg，离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64A，氙离子被喷出时的速度是v=2.9×10⁴m/s．求：探测器得到的推动力F是多大？

如图所示，光滑水平面上有两辆相同的小车，质量都是M。B车静止，其顶板上用细线悬挂一个质量为m的小球（M=4m），小球也处于静止。A车以速度v₀向右匀速运动，和B 车发生正碰，碰撞时间极短，碰后两车不再分开，这时可以观察到B车中悬挂的小球开始摆动。若小球第一次向左摆动恰好能碰到小车B的顶板，求悬挂小球的细线的长度L。

质量为M长度为L的小车静止在光滑水平面上，小车的右端有一个挡板。一块质量为m的铁块（可视为质点）以初速度v₀从左端滑上小车，滑到小车右端和挡板发生碰撞后又返回，碰撞时间极短，而且碰撞过程中动能没有损失。铁块返回到小车中点处时，恰好和小车保持相对静止。求铁块和小车上表面间的动摩擦因数μ。

如图所示，甲、乙两人做抛球游戏，甲坐在一辆小车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100kg.另有一质量为m=2kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始时车静止，甲将球m以水平速度v(对地)抛给乙，乙接到抛来的球后，即将另一个质量为m′=2m的球以相同速率v水平地抛还给甲.甲接住后，再以速率v抛给乙.这样往复进行，乙每次抛还给甲的球的质量都等于他接到的球的两倍.球沿地面运动时阻力不计.求：从第一次算起，甲抛出多少次球后，再不能接到乙抛回的球?