如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l₁=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l₂=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s²。若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示。求本题中弹簧的劲度k。

如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间。MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O。若电子（质量为m，电荷量为e）以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，求电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d。

如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV），A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν（高于铯的极限频率）的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1V时，电流表的示数刚好减小到零。求： a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向。

一个原来静止在匀强磁场中的Ra（镭核），发生a衰变后转变为氡核（元素符号为Rn）。已知衰变中释放出的a粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和a粒子的质量依次为m₁、m₂、m₃，衰变释放的核能都转化为a粒子和氡核的动能。写出衰变方程。

如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3……).每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量m=14kg,x＜0一侧的每个沙袋质量为m′=10kg.一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数).?车上最终有大小沙袋共多少个?

一个上下两部分粗细不同的气缸固定在竖直方向上。气缸内用两个活塞封闭一定质量的空气。活塞与气缸间的摩擦忽略不计。上、下两只活塞的质量依次为m₁、m₂，横截面积分别为S₁、S₂。两只活塞间用一根不计质量的细线相连。当外界大气压为p₀时，活塞静止在图示位置。求：这时封闭在两活塞间的空气的压强大小p。

两个竖直放置的钢板平行地固定在水平面上，钢板高度为h=1.25m，相距d=0.90m。将一个弹性小球从左面钢板的最上端处以某一初速度正对着右面的钢板平抛出去，小球依次在两个钢板上各碰撞一次后，恰好落在右面钢板的底端。小球和钢板的碰撞过程中没有能量损失。求：小球平抛的初速度大小v₀。

已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v₀沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处。求：A、C两点间的距离。

下图中实线为一列简谐波在时刻t₁的图像，虚线是它在t₂=(t₁+0.5)s时的图像。若3T＜(t₂-t₁)＜4T，求波向右传播的速度。

如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l₁=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l₂=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s²。在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？