质量m=2kg的物体原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5、…奇数秒内给物体施加方向向北、大小为6N的水平推力，在第2、4、6、…偶数内，给物体施加方向仍向北，但大小等于2N的水平推力。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g=10m/s²，求经过多长时间，物体位移的大小为40.25m。

已知斜面体和物体的质量为M，m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上.若要使m相对M静止，求：此时斜面对物体m的支持力多大?

如图所示，质量为m的物体恰好能在倾角为a的斜面上匀速下滑，如在物体上施加一个力F使物体沿斜面匀速上滑，为了使得力F取最小值，这个力与斜面的倾斜角q为多大?这个力的最小值是多少?如果要求力把物体从斜面的底端拉到最高点做功最少，求拉力的方向和所做的最小的功。(设斜面长l)

内燃打桩机锤头的质量m₁=1800千克，钢筋混凝土桩的质量,m₂=1600千克，锤头从距桩顶端上部1.5米的高度自由落下，打击三次后，桩刚好打入土层0.01米，求土层对桩的平均阻力。

如下图所示，一长为L的轻杆，其A端与B端分别固定一个质量都是m的小球，杆可绕离A端L/4处的水平轴O无摩擦转动。开始时，将杆拉至水平状态。求由杆静止释放至A端转至最高点的过程中轻杆对A球所做的功。

如图所示，O是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，A、B为两个小球。将B放在O点正上方，将A放在离O很近的轨道上。让A、B同时从静止开始释放，要使它们正好在O点相遇，h的大小有何要求？

如下图所示，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端系有静止在光滑水平面上的物体B。有一质量与B相同的物体A从高度h由静止开始沿光滑曲面滑下，与B碰撞后以相同速度共同压缩弹簧，以后又被弹回并沿曲面上升，则A物体能上升的最大高度为多少？

在一平直较窄的公路上，一辆汽车正以22m/s的速度匀速行驶，正前方有一自行车以4m/s的速度同向匀速行驶。汽车刹车的最大加速度为6m/s²，试分析两车不相撞的条件。（即汽车刹车时与自行车的距离S应满足什么条件）

铁路弯道的内外侧铁轨往往不在同一水平面上，质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆弧道转弯，如图所示.已知内外铁轨的倾角为a，当v＞v₀时，侧压力作用于外轨还是内轨?

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示，甲和他的冰车质量共为M=30kg，乙和他的冰车质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿水平冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求：甲将箱子推出时对箱子做了多少功?